《分形算法与应用》教学大纲.doc

PAGE  PAGE 7 《分形算法与应用》教学大纲 1 课程的基本描述 课程名称：分形算法与应用Algorithm and Application of Fractal课程编号：5301A36课程性质：专业课适用专业：计算机专业教材选用：孙博文编著，《分形算法与程序设计》，科学出版社，2004.11总 学 时：32学时理论学时：32学时实验学时：0学时课程设计：无学 分：2学分开课学期：第七学期前导课程：算法分析后续课程：毕业设计 2 教学定位 2.1 能力培养目标 通过本课程的学习，培养学生的认知和理解能力、逻辑思维能力，以及算法设计与分析能力，程序设计和实现能力。一方面使学生掌握非规则图形的计算机绘制的基本方法，以便实现对不规则对象的算法设计。另一方面，学习本课程的过程也是进行复杂程序设计的训练过程。 2.2 课程的主要特点 本课程是一门重要的专业课，有理论性、设计性与实践性的特点。介绍分形的基本概念及算法设计的基本方法。它是介于计算机软件、程序设计和数学三门课程之间的核心课程。不仅为后续专业课提供了必要的知识基础，也为计算机、软件工程的专业人员提供了必要的技能训练。 2.3 教学定位 通过本课程的学习，使学生达到知识和技能两方面的目标： 1．知识方面：从算法设计及其实现这两个层次的相互关系的角度，系统地学习和掌握非规则图形的算法设计方法，了解并掌握分析、比较和选择不同非规则结构的设计方案，不同运算实现的原则和方法。 2．技能方面：系统地学习和掌握在不同非规则对象实现的不同算法及其设计思想，从中体会并掌握结构选择和算法设计的思维方式及技巧，使分析问题和解决问题的能力得到提高。 3 知识点与学时分配 3.1掌握分形的基本概念 分形简介 分形 分维 分形的测量 共2学时 3.2分形图生成算法之一 分形图的递归算法 Cantor三分集、Koch曲线、Sierpinski垫片、 Peano曲线、分形树等的递归算法。 共2学时 3.3分形图生成算法之二 文法构图算法 LS文法、单???规则的LS文法生成、多规则的LS文法生成、 随机LS文法生成。 共2学时 3.4分形图生成算法之三 迭代函数系统 相似变换与仿射变换、拼贴与IFS码的确定、 IFS植物形态模拟、复平面上的IFS算法 共4学时 3.5分形图生成算法之四 逃逸时间算法 逃逸时间算法的基本思想（理解，核心）、 算法步骤、程序设计（理解，核心）、 Julia集的逃逸时间算法、 Mandelbrot集的逃逸时间算法。 共4学时 3.6分形图细节算法 分形显微镜 逃逸时间算法的放缩原理（理解，核心）、 Mandelbrot集的局部放大、 Julia集的局部放大。 共2学时 3.7分形建模 分形演化算法 元胞自动机（理解） 分形演化的DLA模型 共4学时 3.8分形动画 分形动画实例 摇曳的递归分形树（运用） 生长出来的Sierpinski垫片 摇摆的Sierpinski垫片 连续变化的Julia集 共2学时 3.9分形实体造型 立体分形及自然景物模拟 三维空间中的分形（了解，可选） 分形自然景物模拟算法。 共6学时 3.10 其它学时 机动+习题课(学时：2学时)，考试(学时：2学时) 共4学时 4 讲授提示及方法 4.1掌握分形的基本概念 重点：分形、分维等基本概念。 难点：分维概念的建立。 讲授提示与方法：强调分形与整形的对比。 4.2分形图的递归算法 重点：递归算法的基本概念，分形图的递归算法设计。 难点：分形图的递归算法设计。 讲授提示与方法：强调递归算法的实际应用意义，以实例启发学生理解递归算法的重要性。 4.3 文法构图算法 重点：L系统算法的基本原理。 难点：L系统算法设计。 讲授提示与方法：强调L系统算法重要性，用实例说明分形图形对L系统规则的依赖性。 4.4迭代函数系统算法 重点：迭代函数系统算法的基本原理及其意义。 难点：迭代函数系统的算法设计。 讲授提示与方法：强调迭代函数系统算法重要性，用实例说明分形图形对IFS码的依赖性。 4.5逃逸时间算法 重点：逃逸时间算法的基本原理及其意义。 难点：逃逸时间算法设计。 讲授提示与方法：强调逃逸时间算法重要性，用实例说明分形图形对初始值的依赖性。 4.6分形显微镜 重点：分形图的局部放大原理。 难点：分形图的局部放大算法设计。 讲授提示与方法：强调分形图的局部放大算法重要性，通过实际放大说明分形图的复杂性。 4.7分形演化算法 重点：分形建模原理及其重要意义。 难点：分形建模算法设计。 讲授提示与方法：元胞自动机模型，DLA模型，并通过实例讲解分形的演化过程。 4.8分形动画 重点：分形动画实现。 难