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《正比例的意义》教学设计江苏省扬中市三跃中心小学陆全国邮编.doc
《正比例的意义》教学设计
江苏省扬中市三跃中心小学 陆全国
邮编 212214
【课题】
苏教版小学数学六年级下册第56~57页 正比例的意义
【教材简析】
本课学习正比例的意义。教材先以表格的形式呈现了一辆汽车在公路上行驶的时间和路程的几组数值,引导学生在观察、计算、比较和分析的过程中,发现路程和时间这两种量之间的关系和变化规律。在此基础上,把两种量的关系抽象成一个数量关系式,结合数量关系式完整揭示正比例的概念。“试一试”呈现数量与总价的关系,让学生初步运用概念进行判断,并结合两个例子抽象出正比例的字母表达式,加深对正比例意义的理解。“练一练”安排两道题,帮助学生巩固对正比例意义的理解。
【目标预设】
1.结合丰富的实例,引导学生认识正比例,理解正比例的意义,掌握正比例的字母表达式
2.能根据正比例的意义,会正确判断两个量是不是成正比例关系,能找出生活中成正比例量的实例,并进行交流。
3.在具体的生活情境中,经历操作、观察、对比、归纳的学习过程,学会在生活中体验知识,运用知识,感受数学和生活的密切联系,培养学生的抽象概括和分析判断能力。
4.渗透函数思想,初步建立事物是相互联系的辩证观念。
【教学重点】
正确理解正比例的意义,并能准确判断成正比例的量。
【教学难点】
通过观察思考发现两种相关联的量的变化规律从而概括出正比例的意义。
【设计理念】
本课教学设计遵循生本教学理念,先做后学,先学后教,以学定教,努力做到“为学生的学”而设计教学,从现实中常见的实例出发,引导学生在观察、比较、计算和交流等活动中,由浅入深、由表及里地逐步认识成正比例的特点,初步感知变量的特点,理解比例的意义,凸显概念的形成过程,积累数学活动经验,感悟数学抽象的过程和方法,发展数学思维,增强探索意识。
【设计思路】
在本课教学中,设计了五个教学环节:
1.课前研究,初步理解意义。设计课前研究单,让学生在自学课本的基础上,尝试解决例题和“试一试”的问题,初步理解正比例的意义,并提出问题。
2.合作探究,加深理解意义;在学生???前学习研究的基础上,课上组织学生互动交流,再次经历判断两种量是否成正比例的思考过程,进一步理解正比例的意义。
3.建立模型,抽象概括意义;根据表格抽象概括出数量关系式表,完整揭示正比例的意义。
4.巩固练习,拓展应用意义;结合现实生活实例设计练习,帮助学生逐步提高判断成正比例量的能力。
5.回顾全课,课外延伸。运用所学知识解决课前提出的问题,总结全课,引导学生深入研究。
【教学过程】
一、课前自学研究
“正比例的意义”课前研究单
要求:先自学课本56——57页相关的内容,完成下面的练习
1.一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。
时间/时123456……路程/千米80160240320400480……观察上表,回答下列问题:
(1)观察表中的数据,你有什么发现?把你的发现写下来。
(2)你能写出几组相对应的路程和时间的比,并求出比值吗?写一写。
(3)这个比值表示什么?你能用式子表示出路程和时间之间的关系吗?
(4)结合表中列出的两种量,说说怎样的两种量成正比例关系?把你的想法写下来。
2.购买一种铅笔的数量和总价如下表。
数量/枝123456……总价/元0.30.60.9……(1)填写上表,说说总价是随着哪个量的变化而变化的?
(2)写出几组相对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。
(3)这个比值表示的实际意义是什么?你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗?
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么?
3.你能举出现实生活中成正比例的两个量吗?
4.通过自学,你有什么疑问?
二、质疑问难,导入新课。
师:今天我们学习什么内容?在课前研究中,你有什么疑问需要在课堂上与大家一起研究?
【设计意图:先交流在课前研究中自己提出的问题,让学生带着问题进入学习,激发进一步探究的欲望。】
二、探究新知 抽象概括“正比例意义”
(二)课中合作探究
1.小组交流。
要求:组内交流对以上五个问题的思考。每组推选一名学生,代表本组发言,交流讨论的结果,其他同学补充。
2.全班交流。
(1)全班交流第1题和第2题时,重点指导学生说说如何判断两种量是不是成正比例关系,指导数量关系式的规范写法。
=速度(一定)
=单价(一定)
(2)交流第3题时,教师先引导学生结合二年级学习乘法口诀时用的表格判断表格中的两种量是否成正比例关系?然后再判断学生所列举的例子。
【设计意图:人的生命蕴藏着学习的本能。生本教育明确指出,“儿童是天生的学习者”,“儿童人人可以创新”,“儿童潜能无限”。学习既是儿童的本能,也是儿童的需要。所以我们相信儿童能够
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