1次元バーガース方程式における 有差分法の誤差解析について.pdf

平成 17 年度 卒業論文 １次元バーガース方程式における 有限差分法の誤差解析について 平成 18 年 2 月 3 日 指導教授 :　大石　進一 　教授 早稲田大学　理工学部　情報学科 1g02p033-9 　木原 瞬 目 次 1 序論 3 1.1 背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 本論文の目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 本論文の構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 バーガース方程式の厳密解 5 2.1 はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 バーガース方程式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.3 バーガース方程式の厳密解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 中心差分 10 3.1 はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2 差分法の特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.3 中心差分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.4 中心差分における分散誤差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4 風上差分 13 4.1 はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.2 式の導入 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.3 差分方法の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.3.1 比較の方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.3.2 打ち切り誤差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.3.3 散逸誤差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 5 厳密解および中心差