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ISSN 1349-127X (Online) ISSB 1349-1261 (Paper) http://www.math.kobe-u.ac.jp/raj Risa/Asir Journal Volume 4 (2012) Editors Nobuki Takayama (Managing editor) Toshinori Oaku (Advisory editor) Risa/Asir Journal will be a step to “Journal of Free Mathematical Software”. We welcome not only articles related to Computer algebra system Risa/Asir, but also any articles on free mathematical software. Please visit http://www.math.kobe-u.ac.jp/raj. All articles and attached software systems will be reviewed. 平面曲線に対する twisted logarithmic cohomology 群の計算アルゴリズムとその超 幾何積分への応用 西谷圭祐, 神戸大学理学研究科 平成 24 年 2 月 29 日 1 はじめに R = C[x1, ,xn] を n 変数多項式環とする. ··· (?R? ,d) を R 係数（または正則）微分形式のなす複体とする. ただし d は 外微分を表す.0でない多項式 f R に対し, R で R を f で局所化した環 ∈ f を表す. すなわち g Rf = g R, m N . {f m | ∈ ∈ } (?? ,d) := (R ?? ,d) を R 係数の有理微分形式のなす複体とする. f f ? R f f を定数でない無平方多項式とする. 齋藤 [25] に従い, 有理 p 次微分形式 ω ?p が条件 fω ?p ,df ω ?p+1 を満たすとき, 対数 p 次微分形式とい ∈ f ∈ R ∧ ∈ R p p い, 対数 p 次微分形式全体のなす R-加群を ?R(logf)(または単に ? (logf)) と表す. f の既約分解を f = f1 fs とし, α1, , αs C をパラメータす ··· ··· ∈ s αi s df i る. Φ = f とおく. このとき, := d + dlogΦ = d + αi i=1 i ? ∧ i=1 fi ∧ に対して! 0 ?0(logf)