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制御差分方程式について
制御差分方程式について?
岩本誠一?
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九州大学経済学研究院?
経済工学部門?
??蒜?.+?(?)????????:????容???????????
?T?v
この報告では差分方程式を動的計画法の視点から考える。動的計画法は運動法則?
に応じて通常、(???闢???)確率的に分けられる。しかし、革分方程式自身を動?
的計画法の再帰式と考えるとき、(????)のいずれでもない第???)非決定性を導入?
する必要があることを示す。特に、制御差分方程式を新たに構想して、これが非決定?
性動的計画法の最適方程???に他ならないことを示す。?
1 ????????
動的計画法では状態推移に通常??閧?驕??)確定的と(???????驕??)では、?
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?????m?????z???]???????????B?????????A???????????????????m?????a??1???????B????
を単位和性(??-?????????????闢?ц????閧????????で移?
る、とみなせる。したがって、(???熬??????阯????驕??
しかし、現実には(???烽???)でもない状態推移がたくさん考えられる。たとえば、?
?????????????????????????????????????B?t?B?{?i?b?`?????????????????y20?Cp?E73?n?B??
????2?K??????????
ん=ふ_????,ム=???‥?
によって与えられる。ここでは、最初の二日の初期値を与えて、今日と明日の値を加えて?
?????????l?????????X?????l?????????????????B
しかし、非決定性動的計画法ではこれを次のように逆向きに考える。各状態乃が一回?
??2?????????i???|1?j???i???|2?j???????????????A?e?X?????I?I??1??0??????????????
し続け、状態??に到着すると、リターン??がそれぞれ生じるとみる。任意に与えら?
れた初期状態乃からスタートしたとき終端状態(の??)になるまで全リターン(合?
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さて、以下では確率(特に推移確率)の概念に拘泥しないで、加重(特に推移加重)と?
いう概念を導入しよう。すなわち、加重値は負も許すが、全体として単位和性を仮定しな?
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? 日本オペレーションズ?リサーチ学会. 無断複写?複製?転載を禁ず.
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を、「推移加重???烽????黶?)と(乃-??????驕???轤?驕??
以下では、確率ではなく広義の重さ(???)という加重を前提として状態推移を考え?
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