流体磁気流体方程式の差分解法.pdf

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2017-04-26 发布于湖北
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流体磁気流体方程式の差分解法

流体?磁気流体方程式の差分解法松元亮治、富阪幸治、花輪知幸 2002.8 3 目次第 1 章差分法の基礎 7 1.1 偏微分方程式の型 .................................. 7 1.2 差分近似 ....................................... 8 1.3 線形スカラー移流方程式の差分解法 ........................ 9 1.3.1 １次元線形スカラー移流方程式 ...................... 9 1.3.2 FTCS スキーム ............................... 10 1.3.3 FTCS スキームの数値的安定性 ...................... 12 1.3.4 Lax-Friedrich のスキーム .......................... 14 1.3.5 1 次精度風上差分法 ............................. 15 1.3.6 Lax-Wendro? のスキーム .......................... 18 1.4 保存形表示と数値流束 ............................... 20 1.5 Burgers 方程式の数値解法 ............................. 21 1.6 流束制限関数 .................................... 24 1.7 TVD スキーム .................................... 26 1.8 放物型方程式の差分解法 .............................. 26 第 2 章システム方程式の解法 31 2.1 基礎方程式 ..................................... 31 2.1.1 質量 ..................................... 31 2.1.2 運動量 .................................... 32 2.1.3 エネルギー ................................. 32 2.1.4 磁気流体力学 ................................ 34 2.1.5 保存形式 ................................... 35 2.2 円筒座標、球座標 .................................. 36 2.