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事務局 開設 科目 履修 単位 ２０１５年度 大学院科目 科目 8960623 有 2 記載欄 年度 区分 コード 制限 数 科目名（メディア） ＝ 数理科学 （’１５）＝ （Ｒ） －離散モデル－ 英文名 ＝ 　〔　Mathematical Sciences (15): Discrete Models　〕　 〔主任講師（現職名）： 石崎　克也　（放送大学教授） 〕 【 本 学 担 当 専 任 教 員 ： 】 講義概要 数理科学現象を理解するために、構造や生成過程を数学的手法を拠り所としてモデル化することは近年盛んに行 われてきた。本講義では、離散方程式に注目し、数理モデルの中で数学的発想がどのように生かされているかを考 察する。数学的理論の理解のために、応用例を多く取り入れたり、定理の可視化に数式処理ソフトMathematicaなど を利用したグラフィックスを組み込みながら、それぞれの数理モデルや数学的理論を解説する。離散方程式の高度 な知識を仮定せずとも取り組めるように、微分方程式との比較をしながら議論を進める。 授業の目標 数理モデルの中で数学がどのような役割を演じているかを理解し、さらに一般的なモデルを構築する場合にどのよ うな数学が必要か考える習慣を身につけることを目指す。講義の中では、離散方程式の数学の理論構築を体験す る場面もあるが、具体例や、微分方程式と比較しながら地に足を付けた学習を身につけることを目標とする。考え方 を整理する際の図式化などの工夫や、定理や命題を可視化するよう心がける。 履修上の留意点 本講義では、かなり基本的な数学的内容にも言及する。数学に不慣れな受講者も自ら手を動かして、理論と理論の 間の計算を補うよう心がけていただきたい。同時に、考え方を図式化してみることも推奨する。また、フラクタル図形 など基本的な操作の反復合成で記述されるものは、ノートの上やPC上で可視化していただきたい。この講義をきっ かけに興味の対象となった数学的内容は学部の講義科目の中にもあるはずである。受講者が希求力を高めて、改 めて学部の内容を復習することも期待している。 執 筆 担 当 放 送 担 当 回 テ　ー　マ 内　　　　　　　　　　　容 講 師 名 講 師 名 (所属?職名) (所属?職名) 基本的な数理モデルの紹介をして、本講義の流れや問題 意識を解説する。反復合成によって描かれるフラクタル図 形やMathematicaによるグラフィックスなどを紹介する。本節 石崎　克也 石崎　克也 離散方程式?実数の の後半では、実数変数関数を取り扱うために必要な実数の