2006年进贤二中高三上学期12月份月考.docVIP

快乐学习，尽在中小学教育 PAGE  PAGE 5 2006年进贤二中高三上学期12月份月考 数学（文科）试卷 2006.12 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合等于（ ） A．{1，2，3} B．{2，3} C．{1，2} D．{2} 2．已知向量=（3，4），=（2，-1），且向量与垂直，则x= （ ） A． B． C． D．2 3．若，则的值是（ ） A． B． C．－ D．－ 4． 若，则函数的解集是（ ） A． B． C． D． 5．下列四个命题：　 （1） 若“p或q”是假命题，则“”是真命题； （2） 或； （3） 命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数， 则都不是偶数”； （4） 是关于x的不等式的解集为空集的必要不充分条件． 其中真命题的是 A．（1） B．（1）（2）（4） C．（1）（4） D．（3）（4） 6． 设Sn是等差数列的前n项和，若（ ） A．1 B．－1 C．2 D．1/2 7． 函数的一个单调递增区间是 A． B． C． D． ８．设函数是定义在R上的以3为周期的奇函数，若，， 则a 的取值范围是 A． B．且 C．或 D． 9 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A 向右平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向左平移个单位 10．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 A．①、④都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、③都可能为系统抽样 D．③、④都可能为分层抽样 11 等差数列中，是前n项和，且，则的值为 （ ） A．4 B 11 C 2 D 12 12．下列命题正确的是 A．函数在区间内单调递增 B．函数的最小正周期为 C．函数的图像是关于点成中心对称的图形 D．函数的图像是关于直线成轴对称的图形 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 把答案填在答卷中的横线上。 13．若函数的图象关于直线对称，则= 。 14．已知等差数列的公差，若，则该数列的前n项和的最大项第 项。 15． 若定义在区间D上的函数对于D上的任意n个值总满足，则称为D上的凸函数，现已知在上是凸函数，则在锐角中的最大值是_______。 16 设，，且，则_________。 三、解答题：本大题共6小题，80分。 解答出写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本题满分12分） 已知函数 （1）求； （2）若，求。 18．（本题满分12分） 已知定义在R上的奇函数，在时的图象是如图所示的抛物线的一部分， （Ⅰ）请补全函数的图象； （Ⅱ）求函数的表达式； （Ⅲ）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递减，试确定a的取值范围。 19．（本小题满分12分） 已知数列{}是等差数列，{}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a3=b2+b3。 （1）求数列{}的通项公式； （2）求数列{}的前10项和S。 20．（本题满分12分） 已知函数 （1）若，试求函数的单调递增区间； （2）若的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值。 21．（12分） 解关于x的不等式：＞x（a∈R）。 22．（本小题满分14分） 已知向量函数（，为实数），。 （1）若函数的最小值是，求的解析式； （2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围； （3）若，为偶函数，实数，满足，，定义函数，试