《2.1.3分层抽样》导学案.docVIP

高二数学导学案 《2.1.3分层抽样》导学案 【学习目标】1．理解分层抽样的定义及其步骤； 2．掌握分层抽样的适用条件，能利用分层抽样抽取样本。 【学习重点】分层抽样的原理与步骤。 【知识梳理】 分层抽样 (1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成________的层，然后按照一定的____，从各层____地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体________作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样． (2)步骤： ①分层：按________将总体分成若干部分(层)； ②按___ ___确定每层抽取个体的个数； ③各层分别按____________或________的方法抽取样本； ④综合每层抽样，组成样本． 【例题讲解】 【例题4】 某单位有老、中、青年人各32人，50人，20人，现用分层抽样从三个群体中共抽取20人进行某项调查，问：老、中、青每组应各抽取多少人？[来源:学,科,网][来源:学科网ZXXK] 【当堂检测】 1.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是( ) A. 都是从总体中逐个取得 B. 将总体分成几部分,按事先规定的要求在各部分抽取 C. 抽样过程中每个个体被抽取的机会相同 D. 将总体分成几层,分层进行抽取 2.某校高中共有900人，其中高一年级400人，高二年级200人，高三年级300人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ） A. 15人，5人，25人 B. 15人，15人，15人 C. 30人，5人，10人 D. 20人,10人,15人 3.一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人.要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（ ） A. 3人 B. 4人 C. 12人 D. 7人 4.具有A、B、C三种性质的总体,其容量为63,将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则A、B、C三种性质的个体分别抽取( ) A. 12、6、3 B. 12、3、6 C. 3、6、12 D. 3、12、6 5. 某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行抽样，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( )[来源:学*科*网] A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 6.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;[来源:学科网ZXXK] ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中,正确的是( ) A. ②③都不能为系统抽样 B. ②④都不能为分层抽样 C. ①④都可能为系统抽样 D. ①③都可能为分层抽样[来源:Zxxk.Com] 7.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2∶3∶5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量n=. 8.某校老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= 任职年限人数5年以下3005~10???50010年以上2009.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6~10号，…，196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是;若采用分层抽样的方法，则40岁以下年龄的职工应抽取人.