基于双程波波动方程的逆时偏移方法可以适应任意复杂构造.PDFVIP

摘 要 摘 要 基于双程波波动方程的逆时偏移方法可以适应任意复杂构造成像，而基于反 演理论的最小二乘逆时偏移方法则能够进一步提高逆时偏移的成像质量，开展最 小二乘逆时偏移方法研究具有重要意义。本文主要研究二阶声波方程优化时空域 有限差分数值模拟方法和最小二乘逆时偏移方法。 在数值模拟部分，研究了优化时空域有限差分方法和混合吸收边界条件。优 化时空域有限差分方法可以在更大的波数范围内精确描述地震波的传播，并且可 以用更小的计算量达到与传统方法相同的精度，其精确性与高效性为基于波动方 程的偏移、反演方法提供了很好的基础。本文采用混合吸收边界条件来解决数值 模拟过程中的边界反射问题，该吸收边界条件具有易于实现、吸收效果好、计算 量小等优点。 在偏移处理部分，对最小二乘逆时偏移方法进行了深入研究与分析，并对其 进行了改进。本文分析了逆时偏移的思路和缺陷，进而引出了基于反演思想解决 成像问题的最小二乘逆时偏移方法；借鉴全波形反演的推导思路，论证得出最小 二乘逆时偏移本质上是一种以获得反射系数为目的的波形反演方法；在论证最小 二乘逆时偏移目标泛函为凸函数的基础上，提出了可改进的最小二乘逆时偏移方 法及流程，此方法具有更高的计算效率。最后，应用本文发展的方法对模型资料 和实际资料进行了最小二乘逆时偏移，并与常规逆时偏移结果进行了比较，结果 表明最小二乘逆时偏移方法具有相对保幅性好、分辨率高、照明分布均匀和成像 噪音少等优点。 关键词：二阶声波方程；优化时空域有限差分；数值模拟；最小二乘逆时偏移； 波形反演 - 1 -