差分方程的求解-打造最优秀、专业和权威的Matlab技术交流.PDFVIP

打造最优秀、专 业和权威的 Matlab 技术交流平台! Z 变换和差分方程 Matlab 求解 作者：dynamic 时间：2010.2.13 版权：All Rights Reserved By MatlabS ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ Matlab Sky | Matlab 技术论坛 | Simulink 仿真论坛 |——打造最优秀、专业和权威 的 Matlab 技术交流平台! 网址： /cn/org/net 邮箱：matlabsky@ QQ 群 技术论坛 Matlab 技术论坛拥有 40 多个专业版块，内容涉及资料下载、视频教学、数学建 模、数学运算、程序设计、GUI 开发、Simulink 仿真、统计概率、拟合优化、扩 展编程、算法研究、控制系统、信号通信、图像处理、经济金融、生物化学、航 空航天、人工智能、汽车设计、机械自动化、毕业设计等! 论坛特色： 1．拥有优秀的技术人MATLAB员、热情严谨的管理团队 2．丰富多彩的 Matlab 电子资源免费共享 3．免费提供技术交流和在线解答 4．国内首个提供 Matlab 汉化包的团队 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 打造最优秀、专 业和权威的 Matlab 技术交流平台! 一、Z 变换和反变换 二、时移特性和差分方程 三、差分方程求解实例 方法一：解析求解 方法二：数值求解 代码一：直接求解差分方程 代码二：等效脉冲响应求解差分方程 在数字滤波方面差分方程使用很多，另外在高等数学中的数列其实也是一个简单的差分方 程。 差分方程和 Z 变换有着千丝万缕的关系，既然讲到差分方程，当然没法不涉及 Z 变换了。 本教程主要告诉大家如何使用解析和数值的求解差分方程。 技术论坛 一、Z 变换和反变换 对任何一个序列 x(n)，其双边 Z 变换定义为 +￥ X(z)==Z[(xn)]?x()nz-n -￥ j? 其中 ze= ρ 是一个复变量，其中失径 ρ 和复角? 构成一个复平面，称为 Z 平面。 x ={1.5,6.5,3,9,2} 例如，对于MATLAB有限序列 ，它的双边 Z 变换为 10-1--23 X(z)=1.5z+6.5z+3z++92zz -n 可以看出，Z 变换就是简单的把 xn()和 z 相乘再相加。 n 注意：常用信号的 Z 变换可以通过查表获取，比如 x(nn)= (0.25)μ()的 Z 变换为 1 -1 1- 0.25z ，这里就不累述了。另外 MATLAB 提供了直接的函数 ztrans()用来计算函数的