差分法求解时空分布的激光动力学模型！.PDFVIP

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 * ’ %$$’ ’ LM1)*，@M)’，E:2:N;，%$$’ （ ） #$$$-%D$?%$$’?* $’ ?(D*-$ EFGE H+IJKFE JK@KFE !%$$’ F503) H5ON) JM4) 差分法求解时空分布的激光动力学模型! 陈 钢! 庄德文 张 航 徐 军 程 成 （浙江工业大学应用物理系，杭州 #$$%） （%$$ 年 #% 月 # 日收到；%$$’ 年 ( 月 日收到修改稿） 利用速率方程理论和差分法数值计算，建立了描述激光器内部粒子数密度和光子数密度的时间演化和空间分 布的动力学模型 ) 该方法完善了普通的激光速率方程理论，为了解激光能量的时间演化和空间分布提供了较好的 理论模型 ) 关键词：速率方程，差分法，动力学模型，铜激光 !##：(%**，(%**+ 时间行为和空间行为分别进行计算，这样可以得到 #= 引 言 任意时刻的空间演化过程，为分析激光器工作过程 中的空间粒子数密度变化、温度场变化、光强的空间 通常的激光器速率方程只涉及到粒子数密度、 分布提供理论依据) 本文在铜蒸气激光的基础上建 电子密度、气体温度、光子数密度等随时间的变化行 立了一个动力学模型，包括时间和空间的演化过程， 为，对于非稳态速率方程，通常利用数值求解可以得 理论分析和数值计算的结果可为激光器的时空演化 ［#— *］ 过程的研究提供一些借鉴 到相关参量的时间演化行为 ) 在实际使用中，对 ) 各个参量的空间分布也有不同要求 ) 比如，为了避免 中心温度过高引起的热透镜效应，可以增加边界温 %) 动力学模型描述 度控制装置来降低温度的径向梯度，这方面的研究 ［ ，］ 本文以铜原子激光发射 黄光和 已经比较成熟 ) 另外，光强的空间分布在激光应 *’=% 3. *#$= 用中也是一个非常重要的指标，有的要求高斯基模 3. 绿光的激光器为基础，建立了一个能够反映时空 运转，有的要求光强能量大面积分布并且尽量均匀， 演化过程的动力学模型 ) 铜原子相关能级如图 #（/） 所示，模型考虑了铜原子基态（% ）、激光下能级 实验上经常利用光束模式分析仪来观测光强具体的 !#?% 空间分布情况 对空间分布的了解主要是为了改善 （% ）、激 光 上 能 级（% ）、较 高 的 激 发 态 ) ?%，*?%