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抽样方法–Chapter8
2006/12/8 1
抽樣方法 – Chapter 8 周子敬
二階段集群抽樣
Two Stage Cluster Sampling
2006/12/8 2
抽樣方法 – Chapter 8 周子敬
集群抽樣概念
2006/12/8 3
抽樣方法 – Chapter 8 周子敬
二階段集群抽樣是集群抽樣的推廣。
2006/12/8 4
抽樣方法 – Chapter 8 周子敬
分段抽樣法說明 (1):
分段抽樣法乃匯集 SRS, Str . R. S., 系統抽樣法及集體抽樣
法之大成,為一種應用最廣的抽樣設計。在無限及有限母群
體場合均適用。
大多數母群體中每一單位均包含許多單位,而這些小單位
的性質或特徵又大同小異的,在這種情況下,用集體抽樣法
似乎不經濟,故分段抽樣法或副次抽樣法 ( subsampling ) 乃應
運而生。
2006/12/8 5
抽樣方法 – Chapter 8 周子敬
分段抽樣法說明 (2):
所謂分段或副次抽樣法,係先從一母群體中抽取項數為 m
單位的隨機樣本,然後將這 m 個樣本單位各作為副次母體
(subpopulation) , 再從這些副次母體中用隨機方式各抽取若
干小單位而調查之,斯為 分段或副次抽樣法 。
Mahalanobis ( 儲全滋 , 1996) 稱為兩段抽樣法 (two stage
sampling) ,因為這種樣本細分 兩階段抽取 的,其第一階段抽
取的樣本單位稱為第一抽樣單位 (primary sampling units) ,
以 psu 表示之。其第二階段抽取的樣本單位稱為第二抽樣單位
(secondary sampling units) ,以 ssu 表示之。
2006/12/8 6
抽樣方法 – Chapter 8 周子敬
分段抽樣法說明 (3):
設每一第二單位中仍包含許多更小單位,可將這第二階段
抽取的第二抽機單位最為副次母體,用隨機方式再進行一副
次抽樣,即進行第三階段副次抽樣,這第三階段抽取的樣本
單位稱為 第三抽樣單位 (third sampling units) ,以 tsu 表示之。
設抽樣操作進行至第三階段為止,此稱為三段抽樣法 (three
stage sampling) , 設抽樣操作進行至第四階段為止,則第四階
段抽取的樣本單位稱為第四抽樣單位 (four satge units) ,以 fsu
表示之並稱為四段抽樣法 (four stage sampling) 。 一般而言,
分段抽樣法, 大多只進行至第三段為止, 最多進行至第四
段,鮮少到第五段以上者 。
2006/12/8 7
抽樣方法 – Chapter 8 周子敬
定義 9 1:
二階段集群抽樣的第一段是隨機選取集群,然後在每一個被
抽出的集群中隨機選擇樣本
2006/12/8 8
抽樣方法 – Chapter 8 周子敬
如何選取二階段集群樣本
2006/12/8 9
抽樣方法 – Chapter 8 周子敬
第一階段
選取合適的集群
集群中地理位置近似
樣本大小容易處理
2006/12/8 10
抽樣方法 – Chapter 8 周子敬
合適集群的選擇是看我們需要抽取一些集群,或每一個或
多個集群中的多個元素,以及每一個集群中許多元素。最終
的選擇標準還是在於成本。大集群驅向擁有異質元素,因此
每個集群需要大樣本,以獲得正確母體參數估計;相比較之
下,小的集群通常包含相當同質的元素,在這樣的案例中,
集群特性中正確資訊,可以藉由從每一集群中選擇小樣本。
2006/12/8 11
抽樣方法 – Chapter 8 周子敬
兩階段抽樣法架構 (1):
茲以城市的選民為例,設將一城市選民分為 1000 選區,每
區平均有 400 個選民。以選民計算,區的大小相等。現將 1000
選區逐一編, 然後用隨機數字表抽出 100 個選區,或按編號順
序, 每隔 10 號取一號, 設從 6 號取出 100 個選區。在取得 100
個選區之後,或詢問所有選民 ( 此為集體抽樣法,其 N i = n i ) 。
或在取得的各選區中, 再任意抽一部分選民而詢問之 ( 此為兩
段抽樣法,其 N i n i ) 。
在兩法中對於抽出的選民,均達到一種地域集中的目的。
而兩段抽樣法之利, 則在調查的選民人數較少,即 N i n i ,
合於經濟目的。
2006/12/8 12
抽樣方法 – Chapter 8 周子敬
兩段抽樣法架
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