主讲人王泽忠.PDFVIP

主讲人：　 王泽忠 2016-4-6 华北电力大学电气与电子工程学院 1 主讲人：　 王泽忠 环量说明图 2016-4-6 华北电力大学电气与电子工程学院 2 主讲人：　 王泽忠 1.5 矢量场的环量和旋度 1．矢量场的环量 l 在矢量场中选取一闭合曲线 选定曲线的切线方向为曲线的正方向 l 在曲线 上任取一点 M， 过 M 点作切线方向， 单位矢量为et 取一弧元dl ， 2016-4-6 华北电力大学电气与电子工程学院 3 主讲人：　 王泽忠 A （M ） l 矢量 沿有向闭合曲线 的线积分  A dl A cosdl A  dl  t   l l l A l 称为矢量场 按所取方向沿曲线 的环量 环量是描述矢量场特征的量，是一个标量 环量的数值不仅与场矢量A 有关， l 而且与回路 的形状和取向有关  l 表示的是场矢量沿 的总体旋转特性 要研究场矢量A 在一点及其附近的性质？ 2016-4-6 华北电力大学电气与电子工程学院 4 主讲人：　 王泽忠 l 将 收缩到一点，引入环量面密度的概念 ！ 2．环量面密度 设 M 为矢量场中的一点， 在 M 点取一单位矢量en ， 在 M 点周围取闭合回路l ， 令环绕方向与en 构成右手螺旋关系； 作以l 为边界，e 为法线方向，过 M 的小曲面S n 当S 以任意方式收缩到 M 点时， 怎么样？ 2016-4-6 华北电力大学电气与电子工程学院 5 主讲人：　 王泽忠 A  dl  若极限 lim lim l 存在， S 0 S S 0 S 则称其为A 在 M 点沿方向en 的环量面密度 若极限存在，则环量面密度与e