天津医科大学全国硕士研究生入学统一考试数学综合考试大纲.PDFVIP

天津医科大学全国硕士研究生入学统一考试 数学综合考试大纲 Ⅰ。考试性质 数学综合考试是为高等院校和科研院所招收医学专业的硕士研究生而设置 具有选拔性质的全国统一入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生 是否具备继续攻读硕士学位所需数学的基础知识、技能以及基本应用知识的能 力，评价的标准是高等学校医学专业优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水 平，以利于各高等院校和科研院所择优选拔，确保硕士研究生的招生质量。 Ⅱ。考查目标 数学综合考试范围为高等数学、概率论与数理统计和线性代数。要求考生系 统掌握上述学科中的基本理论、基本知识和基本技能，能够灵活运用所学的理论 解决应用问题。 Ⅲ。考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 本试卷满分为 300 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 高等教学 约 60% 线性代数 约 20% 概率论与数理统计 约 20% 四、试卷题型结构 单选题 15 小题，每小题 4 分，共 60 分 填空题 15 小题，每小题 4 分，共 60 分 计算题、证明题和应用题 15 小题，共 180 分 Ⅳ。考查内容 一、高等数学 (一) 函数、极限、连续 1. 函数的概念及表示法。 2. 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3. 复合函数、反函数、分段函数和隐函数。 4. 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立。 5. 数列极限与函数极限的定义及其性质。 6. 函数的左极限和右极限。 7. 无穷小量和无穷大量的概念及其关系。 8. 无穷小量的性质及无穷小量的比较。 9. 极限的四则运算。 10.极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限。 11.函数连续的概念 函数间断点的类型。 12.初等函数的连续性。 13.闭区间上连续函数的性质。 (二) 一元函数微分学 1. 导数和微分的概念。 2. 导数的几何意义和物理意义。 3. 函数的可导性与连续性之间的关系。 4. 平面曲线的切线和法线。 5. 导数和微分的四则运算。 6. 基本初等函数的导数。 7. 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法。 8. 高阶导数 一阶微分形式的不变性。 9. 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则。 10.函数单调性的判别。 11.函数的极值。 12.函数图形的凹凸性、拐点及渐近线。 13.函数图形的描绘。 14.函数的最大值与最小值。 15.弧微分。 16.曲率的概念。 17.曲率圆与曲率半径。 (三) 一元函数积分学 1. 原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质。 2. 基本积分公式。 3. 定积分的概念和基本性质。 4. 定积分中值定理。 5. 积分上限的函数及其导数。 6. 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式。 7. 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。 8. 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分。 9. 反常(广义)积分。 10.定积分的应用。 (四) 向量代数和空间解析几何 1. 向量的概念。 2. 向量的线性运算。 3. 向量的数量积、向量积和向量的混合积。 4. 两向量垂直、平行的条件。 5. 两向量的夹角。 6. 向量的坐标表达式及其运算。 7. 单位向量。 8. 方向数与方向余弦。 9. 曲面方程和空间曲线方程的概念。 10.平面与直线方程。 11.平面与平面、平面与直线、直