2015年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模技术总结.doc

第PAGE29页（共NUMPAGES29页） 2015年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学一模试卷 　 一、选择题 1．π的相反数是（　　） A． B．﹣ C．﹣π D．π 2．国家体育场“鸟巢”建筑面积258000平方米，将258000用科学记数法表示应为（　　） A．258×103 B．2.58×104 C．2.58×105 D．0.258×106 3．下列运算中，正确的是（　　） A．3a?2a=6a2 B．（a2）3=a9 C．a6﹣a2=a4 D．3a+5b=8ab 4．下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若某反比例函数y=的图象经过点（3，﹣4），则该函数图象位于（　　） A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限 6．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 7．将抛物线y=2x2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（　　） A．y=2（x+1）2﹣2 B．y=2（x+1）2+4 C．y=2（x﹣1）2﹣2 D．y=2（x﹣1）2+4 8．如图，AB为⊙O的切线，切点为A，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠ABO的度数是32°，则∠ADC的度数是（　　） A．29° B．30° C．31° D．32° 9．如图，将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′，若AB=2cm，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6cm2 B．（12﹣6）cm2 C．3cm2 D．4cm2 10．已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法： ①甲车提速后的速度是60千米/时； ②乙车的速度是96千米/时； ③乙车返回时y与x的函数关系式为y=﹣96x+384； ④甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题 11．计算﹣=　　　　　　． 12．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　． 13．把多项式2a3﹣8a分解因式的结果是　???　　　　． 14．不等式组的解集是　　　　　　． 15．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是　　　　　　． 16．某工厂三月份的利润为16万元，五月份的利润为25万元，则平均每月增长的百分率为　　　　　　． 17．在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的4个红球和3个白球，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为　　　　　　． 18．如图，AB∥CD∥EF，AD=4，BC=DF=3，则BE的长为　　　　　　． 19．在△ABC中，AB=AC=5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′=3，则BC=　　　　　　． 20．如图．在△ABC中．以AC为边在△ABC外部作等腰△ACD．使AC=AD．且∠DAC=2∠ABC，连接BD．作AH⊥BC于点H．若AH=，BC=4，则BD=　　　　　　． 　 三、解答题(其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分) 21．先化简，再求代数式÷（a﹣）的值．其中a=1+2sin45°，b=（+1）0﹣． 22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和PQ的端点均在小正方形的顶点上． （1）在线段PQ上确定一点C（点C在小正方形的顶点上）．使△ABC是轴对称图形，并在网格中画出△ABC； （2）请直接写出△ABC的周长和面积． 23．某中学现有在校学生2920人，校团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？ （2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数； （3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名． 24．如图，已知射线MN表示一般轮船的航线路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，A处到M处为80海里． （1）求点A到航线MN的距离； （2）在航线MN上有点B，且∠MAB=15°，若轮船的速度为40海里/时，求轮船从M处到B处所