2015年中考全真模拟数学及技术总结.doc

2015年中考全真模拟数学试卷 一选择题（每题3分，共30分） 1． 2的相反数是（ ） A．2 B． C． D． 2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是 ( ) A． 3和3 B． 3和4 C． 4和3 D． 4和4 4．平行四边形的对角线一定具有的性质是( ) A．相等 B．互相平分 C． 互相垂直 D．互相垂直且相等 5 ．下列计算正确的是( ) A． B． C． D． A B D C 6 ．如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长等于( ) A． 2 cm B． 3 cm C． 4 cm D． 6 cm 7．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A．圆锥 B．六棱柱 C．球 D．四棱锥 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积（单位：平方米）与工作时间（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（（ ） A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米 9．如图．圆O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（ ） A． B． C． D．8 10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论： ①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大． 其中正确的结论有（　　） 　A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二填空题（每题3分,共18分） 11．函数中自变量的取值范围是 。 12．化简： 。 13．在矩形中，，，则的长为 。 14．甲、乙两同学参加学校运动会铅球项目选拔赛，各投掷六次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：，，，，则成绩较稳定的是 。（填“甲”或“乙”） 15．分式方程的解为 。 16. 如图，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR，设运动时间为t秒，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，则t的值为 。 三、解答题（共72分） 17.计算（7分） |﹣5|+2cos30°+（）﹣1+（9﹣）0+． 18.先化简，再求值（7分） ， 其中a=﹣1+，b=﹣1﹣． 19. 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（共7分） （1）求证：DE是⊙O的切线；（3分） （2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．（4分） 20.解方程组（8分） ． 21.一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌. （共8分） （1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（4分） （2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这 是个公平的游戏吗？请说明理由.（4分） 22.小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B．设AB=80km，BC=20km，∠ABC=120°．请你帮助小明解决以下问题：（共8分） （1）求A、C之间的距离；（参考数据=4.6）（4分） （2）若客车的平均速度是60km/h，市内的公共汽车的平均速度为40km/h，城际列车的平均速度为180km/h，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由．（不计