《现代控制理论》实验指导书答题.doc

《现代控制理论》实验指导书 PAGE  PAGE - 11 - 《现代控制理论》 实验指导书 适用专业: 电气工程与自动化 课程代码: 6002039 总学时: 40 总学分: 2.5 编写单位: 电气信息学院 编 写 人: 宋潇潇 审 核 人: 审 批 人: 批准时间: 年 月 日 目 录 实验一（实验代码1）系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换……………… 2 实验二（实验代码2）多变量系统的能控、能观和稳定性分析…… ……………… 3 实验三（实验代码3）状态反馈和状态观测器的设计……………………………… 7 主要参考文献 ………………………………………………………………………… 10  实验一 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换 实验目的和任务 学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法。 通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。 实验内容 在运行示例程序的基础上，应用MATLAB对所给系统编程并验证。 实验仪器、设备及材料 PC计算机1台（要求P4-1.8G以上），MATLAB6.X软件1套。 实验原理 设系统的模型如式(1.1)示。 (1.1) 其中A为n×n维系数矩阵、B为n×m维输入矩阵 C为p×n维输出矩阵，D为传递阵，一般情况下为0，只有n和m维数相同时，D=1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)示。 (1.2) 式(1.2)中，表示传递函数阵的分子阵，其维数是p×m;表示传递函数阵的按s降幂排列的分母。 主要技术重点、难点 多变量系统状态空间表达式的建立方法 系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法。 实验步骤 1、在MATLAB中输入以下例子，并验证输出结果。 [例1.1] 已知 两输入两输出系统状态空间模型 试建立MATLAB模型，并进行模型转换。 % 输入系统模型 》A=[1 6 9 10; 3 12 6 8; 4 7 9 11; 5 12 13 14] 》B=[4 6; 2 4; 2 2; 1 0] 》C=[0 0 2 1; 8 0 2 2] 》D=zeros(2,2) % 转换为传递函数模型 %iu用来指定第n个输入，当只有一个输入时可忽略。 》[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu) %转换为零极点模型 》[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu) [例1.2] 已知系统状态空间描述为 试建立MATLAB模型，设线性变换矩阵为，求系统线性变换后的模型。 %输入系统模型 》A=[0 1;-5 -6] 》B=[0;1] 》C=[1 0] 》D=0 %输入线性变换阵 Q=[1.25 0.25;- 0.25 -0.25] %线性转换 》[Aq,Bq,Cq,Dq]=ss2ss(A,B,C,D,Q) %直接化为对角标准形 》[At,Bt,Ct,Dt]=canon(A,B,C,D) [例1.3] 已知系统系数矩阵为 将其变化为约当标准型。 》a=[4 1 -2;1 0 2;1 -1 3] %化为约当标准形 》[Q,J]=jordan(A) 运行结果为 Q = 0 -4 -2 -2 -4 2 -1 -4 2 J = 1 0 0 0 3 1 0 0 3 其中Q为变换矩阵，J为转化成约当标准型的系数矩阵 2、在运行以上例程序的基础上，试建立下列系统的MATLAB传递函数模型，并转换为状态空间模型。再将求出状态空间模型转换传递函数模型进行验证。 实验报告要求 在实验报告纸上写出实验程序和结果 实验注意事项 在实验前要预习，了解MATLAB软件的基本使用方法。 思考题 如何用MATLAB工具将系统传递函数模型转换为能控标准型状态空间表达式？ 实验二 多变量系统的能控、能观和稳定性分析 实验目的和任务 学习多变量系统状态能控性及稳定性分析的定义及判别方法 学习多变量系统状态能观性及稳定性分析的定义及判别方法。 通过用MATLAB编程、上机调试，掌握多变量系统能控性及稳定性判别方法。 实验内容 在运行示例程序的基础上，应用MAT