高等数学库教材.doc

《高等数学》试题库 填空题 函数的定义域为__________。{x|x} y=ln(x+1)的定义域为__________。 (x-1) y=的定义域为___________。（{x|x3或x1}） 设f(x)=，则f(f(x))=______________。() 设，则f(1.5)=___________.( 3) ，则f(f(1/2))=__________。（5/2） =____________.（3/5） =_____________。（1/2） y=的反函数为____________。（y=x3-1） 已知f(x)的定义域为D=[0,1]，则f(x2)的定义域为__________。（[-1,1]） =____________。（2 ） =______________。（-1/2） =_____________。( 0 ) =____________。（ 0 ） =_______________。（e2） =_________________。（2） 设连续，则a=__________。( 1 ) 18=_____________。（1/2） 19.=____________。（ 1 ） =____________。 （1/4） 21. =________________。 （ 0 ） 22. =______________。 （ 0 ） 23.=______________。 24. =___________。 25.若，则k=__________。 26. =__________。 27. =_____________。 28.设函数，则a=_________。 1. 设，则_________。 2. 设f(x)=x(x+1)(x+2)….(x+100)，则f’(0)=_________.。 3. 设y=y(x)由方程确定，则y’(0)=___________。 4. 设，则=________________。 设y=x2lnx，则dy=_____________。 （(2xlnx+x）dx） 设y=(1+x)10(2x+1)5，则y(15)=____________。（ 25.15！） 曲线x2+2y2=1经过点（）的切线方程为_________________。（y=） 函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（０，１）处的切线方程是__________。（ y=2x+1 ） 设f’(0)=1，则=_________________。 （ 3 ） =_______________。( ) 设y=xex，则y’’=_________________。（（2+x）ex） 设y=xlnx，则y’=________________。（2xlnxlnx/x） 设在x=1处连续且可导，则a=_____，b=______。（2，-1） 求隐函数xey+yex=1的导数y’=___________。（） 曲线上对应处的切线斜率为___________。（-1） 函数y=x3的拐点为____________。 （（0,0）） 曲线y=在（1,）处的曲率为__________。（ ） 半径为3的圆上任一点的曲率为______________。（1/3） 设某产品生产x单位的总成本为C(x)=1100+x2/1200，则生产900个单位时的边际成本为__________。（1.5） 使得拉格朗日定理对函数y=lnx在区间[1,e]上成立的=__________。（e-1） 使得拉格朗日定理对函数y=x2在区间[1,2]上成立的=__________。（3/2） 函数y=4x-x3的凹区间为______________。（） y=sinx的n阶马克劳林公式为______________________。（） =______________。（+C） =_____________。（+C） =_____________。(+C) =_______________。（+C） =______________。（+C） =_____________。（+C） =_________________。（sinx-sin3x/3+C） =______________。（+C） =________________。（+C） =___________________。（+C） =____________。 =______________。（24） =_______________。（22/3） =______________。（2） 50 设，则f(x)=_______________。 51 =____________. 52．已知是的一个原函数，则=__________________。 选择题 1.下列函数中f(x)与g(x)相同的是