八年级数学培优综合训练题答题.doc

2014-2015学年度第一学期 八年级数学 名师讲堂  PAGE \* MERGEFORMAT 11 2015-2016学年度八年级数学 培优精选练习 一，《三角形》部分； 1，已知，在四边形ABCD中．∠A=∠C=90゜． （1）求证：∠ABC+∠ADC=180゜； （2）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC外角，写出DE与BF的位置关系，并证明； （3）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明． （第1题图） （第2题图） 2，如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和 ． 3，如图在平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点C,连接OB(1)若A(-1,0),B(1,2)求三角形AOB的面积 如图所示，在平面直角坐标系中，AB交y轴于点C，连接OB． （1）如图①所示，已知A（﹣2，0），B（2，4），求△AOB的面积； （2）如图②所示，点D在x轴上，∠OBD=∠OBC，求的值； （3）如图③所示，BM⊥x轴于点M，N在y轴上，∠MNB=∠MBN，点P在x轴上，∠MNP=∠MPN，求∠BNP的度数． 二，《轴对称》与《全等三角形》部分； 4，已知∠MAN，AC平分∠MAN． （1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC； （2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 5，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点． （1）如图1，若∠DAB=60°，则∠AFG=　 　； （2）如图2，若∠DAB=90°，则∠AFG=　 　； （3）如图3，若∠DAB=α，试探究∠AFG与α的数量关系，并给予证明． 6,如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论： ①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC+CE=AB；④AB﹣BC=2MC；其中正确的结论有（　　） 　A．1个B．2个C．3个D．4个如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　） 　A．20°B．40°C．50°D．60° 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D． ①求证：AD是∠BAC的平分线； ②求∠ADC的度数； ③求证：点D在AB的中垂线上； ④求证：S△DAC：S△ABC=1：3． 已知，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，D为直线AB上一点，连接CD，过C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE，交AC于F． （1）如图1，当D、B重合时，求证：EF=BF． （2）如图2，当D在线段AB上，且∠DCB=30°时，请探究DF、EF、CF之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，在（2）的条件下，在FC上任取一点G，连接DG，作射线GP使∠DGP=60°，交∠DFG的角平分线于点Q，求证：FD+FG=FQ． 如图，D是等边△ABC外的一点，DB=DC，∠BDC=120°，且E、F分别在AB和AC上． （1）求证：AD是BC的垂直平分线； （2）若ED平分∠BEF，证明： ①FD平分∠EFC； ②△AEF的周长是BC长的2倍． （2013?溧水县二模）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC． 下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（　　） 　A．B．C．D． 如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数为（　　） 　A．24°B．25°C．30°D．35° 如图△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：（1）△ACE≌△DCB；（2）CM=CN；（3）MN∥AB；（4）AC=DN，其中正确结论的个数是（　　）A．1个 B．