广东省江门市东方红中学2015-2016学年高二(上)第一次段考数学(版)教材.doc

第PAGE16页（共NUMPAGES16页） 广东省江门市东方红中学2015-2016学年高二（上）第一次段考数学试卷 　 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于（　　） A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 　 2．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（　　） A．66 B．99 C．144 D．297 　 3．己知{an}（n∈N*）为等差数列，其公差为﹣2，且a7是a3与a9的等比中项，则{an}的首项a1=（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 　 4．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=8，S3=6，则S10﹣S7的值是（　　） A．24 B．48 C．60 D．72 　 5．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 　 6．已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为（　　） A．9 B．18 C．9 D．18 　 7．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（　　） A．b=7，c=3，C=30° B．b=5，c=4，B=45° C．a=6，b=6，B=60° D．a=20，b=30，A=30° 　 8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a3+a7=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 　 9．海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是（　　） A．10 海里 B．5海里 C．5海里 D．5海里 　 10．在△ABC中，若，则△ABC是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形 　 11．△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=，b=sinB，则a等于（　　） A．3 B． C． D． 　 12．已知由正数组成的等比数列{an}中，公比q=2，a1?a2?a3?…?a30=245，则a1?a4?a7?…?a28=（　　） A．25 B．210 C．215 D．220 　 　 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则C=　　　　　　度． 　 14．首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4=　　　　　　． 　 15．若等比数列{an}满足a2a4=，则a1a32a5=　　　　　　． 　 16．在等差数列{an}中，若a5+a7=4，a6+a8=﹣2，则数列{an}的公差等于　　　　　　；其前n项和Sn的最大值为　　　　　　． 　 　 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．求an及Sn． 　 18．设数列{an}的前n项和为Sn，且 Sn=n2﹣4n+4，求数列{an}的通项公式． 　 19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=，b2+c2﹣bc=3． （1）求角A； （2）设cosB=，求边c的大小． 　 20．我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知DC=6000米，∠ACD=45°，∠ADC=75°，目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°，∠BDC=15°（如图所示）．求炮兵阵地到目标的距离（结果保留根号）． 　 21．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn． 　 　 【选做题】（共1小题，满分10分） 22．已知数列{an}的首项a1=的等比数列，其前n项和Sn中S3=， （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=log|an|，Tn=++…+，求Tn． 　 　 【选做题】（共1小题，满分0分） 23．（2013春?西区校级期中）某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度从A处出发沿北偏东60°的方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达B处，发现在北偏西45°的方向上有一艘船C，船C位于A处北偏东30°的方向上，求缉私艇B与船C的距离． 　 　 【选做题】（共1小题，满分0分） 24．（2013?浙江）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．