Matlab在数学建模中的应用答题.doc

PAGE 10 PAGE 20 Matlab在数学建模中的应用 这一部分介绍数学建模中经常使用的软件：Matlab软件。Matlab是Matrix Laboratory的缩写，目前它已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具之一。现在Matlab 语言的功能越来越强大，集数值计算、符号计算和图形可视化于一体。尤其体现在运用简单而直接的符号代数方法来表示关系式，并执行运算，从而使用户可以将大部分精力集中在运算逻辑的推理上，而不必在繁杂的运算上耗费太多的精力。同时，Matlab提供了大量的函数解决数学模型问题。 §7.1 Matlab的基础操作 7.1.1 Matlab 的进入与界面 一、安装与启动：双击Matlab 的安装包，同其它应用软件类似，按照安装向导或提示进行安装即可。成功安装后，在Windows 桌面上就会出现Matlab图标，双击图标，就进入Matlab界面。 二、界面（四个窗口） （1）命令窗口（Command Window）：在??令窗口中可以直接输入命令行，以实现计算或绘图功能。 （2）工作空间 （Workspace）：显示当前Matlab的内存中使用的变量的信息，包括变量名、变量数组大小、变量字节大小和变量类型。 （3）命令历史（Command History）：显示所有执行过的命令。利用该窗口，一方面可以查看曾执行过的命令；另一方面，可以重复利用原来输入的命令行，这只需在命令历史窗口中直接双击某个命令行，就可执行该命令行。 （4）当前目录(Current Folder)：该窗口显示当前工作目录下所有文件的文件名和文件类型，可以在窗口上方的小窗口中修改工作目录。 图1 Matlab界面 三、运行方式（两种） （1）命令行方式：通过直接在命令窗口输入命令行来实现计算或作图功能。不足：在处理比较复杂的问题和大量数据时相当困难。 （2）M文件方式：先在一个以 m为扩展名的M文件中输入一系列数据和命令，然后让Matlab执行这些命令。两种格式：i) 脚本M文件：命令的简单叠加； ii) 函数 M文件。建立 M 文件的方法：File → New → M-File，编缉程序，再以m为扩展名存储。 7.1.2 变量的Matlab表示 变量由Matlab语句直接输入，不需要提前声明，输入格式为： “变量=表达式” 例如，需要得到一个新变量t，其值为1.34，命令及结果如下： t=1.34 t = 1.34 注意：Matlab的命令行用“”表示开始输入，输入后回车即得结果。如果在命令行以英文的分号“;”结束，Matlab同样会进行相应的运算，但不显示运算结果。如： t=1.34; 事实上大部分数值计算问题可归结为矩阵的计算。通常矩阵与数组的意义相同，都是指含有m行n列数字的矩形结构。在Matlab语言中表示一个矩阵式很容易，例如，对于矩阵，采用下面的命令： A=[1,2,3;4 5 6;7 8 9] A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 注意到矩阵的内容由方括号括起来表示，而方括号内的分号表示矩阵的换行，逗号或空格表示同一行矩阵元素间的分隔。给出了上面的命令，就可以在MATLAB的工作空间中建立一个矩阵变量A。 再比如，行向量和列向量可以类似下面的方法直接输入： A1=[1 2 3]; A2=[4;5;6;7]; 我们可以用下标来访问某个或某些矩阵元素。例如，A矩阵的第2行第3列元素可以利用下面的命令得到： A(2,3) ans = 6 注意这里的ans是缺省的变量名，用来显示运行的结果。我们还可以通过下面的命令提取矩阵A的子矩阵： A([1,3],[2,3]) ans = 2 3 8 9 可以看出，由上面的语句可以提取出矩阵A的第1,3行和第2、3列，而后构成了一个子矩阵。 A(:,[2,3]) ans = 2 3 5 6 8 9 在上面的语句中用的了冒号“:”可以提取出矩阵A的所有行和第2、3列，而后构成了一个子矩阵。 MATLAB语言定义了独特的冒号表达式来给行向量赋值，其基本使用格式为： a＝s1:s2:s3； 其中，sl为起始值，s2为间距，s3为终止值。如果s2的值为负值，则要求s1的值大于s3的值，否则结果为一个空向量。如果省略了s2的值，则步长为默认值1。例如： a=1:0.1:2; b=1:8; 上面的语句分别将向量[1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0]赋值给变量a，将向量[1 2 3 4 5 6 7 8]赋值给变量b。 还有一些函数命令可