HPSO求解TSP问题答题.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 7 基于混合粒子群算法的TSP问题 * * （**大学 **学院，** ） 摘 要：旅行商问题（TSP）是一种经典的组合优化问题，属于NP难题，已有不少学者运用各种方法对其进行求解，包括线性规划（LP），动态规划（DP）以及诸如遗传算法（GA），蚁群优化算法（ACO）和粒子群优化算法（PSO）等的智能优化算法。本文是用一种混合粒子群算法（HPSO）来求解TSP问题，该算法摒弃了标准粒子群算法（PSO）中通过跟踪极值来更新粒子位置的方法，而是引入了GA中的交叉和变异操作，通过粒子同个体极值和群体极值的交叉以及粒子自身变异的方式来有哪些信誉好的足球投注网站最优解。最后，仿真结果表明，该算法可以解决较小规模的TSP问题，以较快速度找到最优路径，且对于大规模TSP问题，可以找到较优路径。 关键词：混合粒子群算法; 旅行商问题; 交叉; 变异 The Traveling Salesman Problem Based on Hybrid Particle Swarm Optimization * * (***) Abstract: Traveling salesman problem (TSP) is a classic combinatorial optimization problem, which belongs to NP-hard problems. And many scholars have used various methods to solve TSP, including linear programming (LP), dynamic programming (DP), and intelligent optimization algorithms such as genetic algorithm (GA), ant colony optimization algorithm (ACO) as well as particle swarm optimization algorithm (PSO). This paper employs a hybrid particle swarm optimization algorithm (HPSO) to solve TSP. The algorithm abandons the way of updating the location of particles by tracking extremum in standard PSO algorithm, and introduces the crossover operator and the mutation operator in GA algorithm, searching the optimal solution by the way of swapping with individual extremum as well as Global extremum and mutating the particle itself. The simulation results indicate that the algorithm can solve the relatively small scale TSP at a relatively fast speed to achieve the optimal route, and for the large scale TSP, it can achieve the near optimal route. Key words: HPSO; TSP; crossover; mutation 1. 引言 旅行商问题（TSP）是一个典型的NP难题[1]，即其最坏情况下的计算复杂度随问题规模指数增长，而其也常用于测试新提出算法的效率。TSP问题可描述为：已知n个城市相互之间的距离，假定有一个旅行商要走访这n个城市，而每个城市只能访问一次，最后回到出发地，需要选择一条最优路径使得所走路线最短。事实上，很多NP完全问题可以归结为TSP问题，如邮路问题、装配线上的螺母问题等。对于TSP问题，众多学者已用了各种各样的方法来求解。文献[2]使用的是混合蛙跳算法（SFLA），结果表明其适用于小规模的TSP问题。文献[3]将装有传感器的无人驾驶侦察机的最短飞行路线问题转化为TSP问题，并用蚁群优化算法（ACO）来求解。文献[4]用自适应聚类算法求解大规模TSP问题，将大规模数据分解成几个小规模数据集，并用一种新型的遗传算法（GA）求解小规模数据集代表的小规模TSP问题。文献[5]用多主体优化系统（MAOS）求解TSP问题，实验表明各主体的协同有哪些信誉好的足球投注网站可实