命题定理证明技术总结.ppt

命题定理证明;三、命题、定理、证明;;对顶角相等。;1、对顶角相等吗？;：;二、命题的组成;2、没有写成“如果……那么……”形式的命题。先要通过分析搞清这个命题的已知事项是什么？由已知事项推出的结论是什么？再把它改写成“如果……那么……”的形式。;问题　下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等．;例: 指出下列命题的题设、结论： （1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； （2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行； （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； （4）如果∠1＝ ∠2， ∠2＝ ∠3，那么∠1＝ ∠3。;四、命题的种类; 判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。;问题1　请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些 是假命题？;公理与定理;问题3　请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假． 命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．;命题1　在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．;（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？;（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？;问题3　请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．;（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.;;练习1　填空 已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4， 求证：EG∥FH． 证明：∵∠1=∠2（已知） ∠AEF=∠1 （ ）； ∴∠AEF=∠2 （ ）． ∴AB∥CD （ ）． ∴∠BEF=∠CFE （ ）． ∵∠3=∠4（已知）； ∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3． 即∠GEF=∠HFE （ ）． ∴EG∥FH （ ）．;归纳小结