牛顿运动定律微专题(三)技术总结.ppt

微专题(三)　利用牛顿第二定律的“瞬时性”处理“四 类临界问题”;牛顿第二定律的瞬时性指当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，两者同时产生、同时变化、同时消失．在应用牛顿第二定律瞬时性问题时，常遇到摩擦力和弹力的临界问题．在2014年高考中，课标全国卷Ⅰ第20题通过圆周运动对连接体的临界问题进行了考查、浙江卷第19题通过库仑定律考查了绳和斜面间的临界问题、北京卷第18题通过生活实际问题考查物体脱离手的瞬时的临界问题等．;1．摩擦力的临界问题 　 如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体，放在倾角θ＝37°的斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝9.8 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.要使物体与斜面相对静止且一起沿水平方向向左做加速运动，则其加速度多大？;【解题指导】　物体恰???在斜面上不滑动的两个临界条件是，最大静摩擦力沿斜面向上和最大静摩擦力沿斜面向下，运用牛顿第二定律求得加速度的两个极值，从而得到加速度的范围． 图乙;【解析】　当物体恰不向下滑动时，受力分析如图乙所示 N1sin 37°－f1cos 37°＝ma1 f1sin 37°＋N1cos 37°＝mg f1＝μN1 解得a1＝3.6 m/s2 图丙 当物体恰不向上滑动时，受力分析如图丙所示 N2sin 37°＋f2cos 37°＝ma2 N2cos 37°＝mg＋f2sin 37° f2＝μN2 解得a2＝13.3 m/s2 因此加速度的取值范围为3.6 m/s2≤a≤13.3 m/s2. 【答案】　3.6 m/s2≤a≤13.3 m/s2;【总结提升】　 本题涉及静摩擦力的临界问题的一般方法：一是抓住静摩擦力方向的可能性，二是最大静摩擦力是物体即将由相对静止变为相对滑动的临界条件． 摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力，静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值，静摩擦力为零的状态，是方向变化的临界状态，静摩擦力达到最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力的突变存在于发生相对运动的两物体之间，两物体的速度达到相同时，往往是滑动摩擦力发生突变的临界状态．;2．绳的拉力的临界问题 　 如图甲所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，轻绳AC水平，轻绳AB与水平方向的夹角θ1＝60°，在物体上另施加一个与AC、AB共面且方向与水平方向成θ2＝60°角的拉力F，取g＝10 m/s2，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．;【总结提升】 本题是平衡中的临界问题，拉力的范围是由两个临界状态决定的，本题通过建立平衡方程，确立临界条件F1≥0，F2≥0解不等式，即可求得拉力的取值范围，也可抓住两个临界状态，分别建立F1＝0时的平衡方程和F2＝0时的平衡方程，解出两个临界状态下的拉力F的临界值，便可确定拉力的取值范围．;3．接触面上弹力的临界问题　 如图甲所示，小车内固定一个倾角为θ＝37°的光滑斜面，用一根平行于斜面的细线系住一个质量为m＝2 kg的小球，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则： (1)当小车以a1＝5 m/s2的加速度向右匀加速运动时，细线上的拉力为多大？ (2)当小车以a2＝20 m/s2的加速度向右匀加速运动时，细线上的拉力为多大？;【解题指导】　当加速度特别大时，小球会飞离斜面，当小球对斜面的弹力刚好为0时，可求得临界加速度a0，当aa0时，小球已脱离斜面，当aa0，小球没有脱离斜面，然后根据牛顿第二定律解题． 【解析】　本题中存在一个临界状态，即小球刚好脱离斜面的状态，设此时加速度为a0，对小球受力分析如图乙所示．将细线拉力分解为水平x方向和竖直y方向两个分力则得到;图丙;【答案】　(1)20 N　(2)20 N 【总结提升】　 本题的临界状态不明显，含“临界术语”，但相同的问题连续求解两次，一般来讲有隐含的临界条件．解决问题时应把物理问题(或过程)推向极端，使临界状态暴露出来，从而找到临界状态，即假如加速度特别大，小球就要飞起来，从而可得小球刚要飞起的临界加速度．;4．几何关系中的临界问题 　 如图甲所示，A为竖直平面内的圆的最高点，B、C、D、E、F为圆周上的点，AB、AC、AD、AE、AF均为光滑直轨道，AD方向竖直．一质点由静止开始从A点沿不同轨道滑下．;(1)请通过计算证明质点到达圆周上各点所需时间相等； (2)利用(1)题的结论求解： 如图乙，地面上有一固定的半圆形圆柱面，圆柱面的斜上方P处有一质点，过P点的竖直直线恰好与圆相切于Q点．已知半圆形圆柱面半径为R＝3 m，PQ ＝2R＝6 m．现在确定一条从P到