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2013-5-6 时间序列分析 第二次测验答案 班级_______________学号_________________姓名____________________评分_________ 1、（10分）求如下AR系统的逆转形式与逆转函数 解： ， 。 2、（10分）求如下MA(1) 系统的逆转形式与逆转函数 解：，逆函数：， 逆转形式： 3、（15分）计算ARMA(2,1)系统 的逆函数。 解：。 逆函数：， ， 4、（15分）判断如下ARMA(1,2) 是否可逆：；如果可逆，试求其逆函数。 解：，，，，可逆。 特征方程为： ， 特征根为： （可逆） 5、（10分）考察如下MA(2)模型的可逆性，如果可逆则写出其隐式逆函数及逆转形式（写到项）： 解：，。 ，，，可逆。 ，， ，， 6. （30分）已知对某地区1983~2005年各季度的实际国内生产总值数据经过平稳化处理后的时间序列的样本数，部分统计数据如下图所示： 样本序列的自相关函数 1 2 3 4 5 6 7?0.569 0.331 ?0.309 0.130 ?0.035 0.006 0.0598 9 10 11 12 13 14?0.214 0.251 ?0.092 0.041 ?0.123 ?0.029 0.07115 16 17 18 19 20?0.030 0.055 ?0.090 0.025 0.074 0.078 试根据判别准则 在取的条件下判断自相关函数的截尾性，并初步判断所适合的模型。 解： （1） ， 的自相关函数， 并统计其个数： 0.130，?0.035，0.006，0.059，?0.092 ， 结论：不是 1 步截尾。 （2） ， 的自相关函数， 并统计其个数： 0.130，?0.035，0.006，0.059，?0.092，0.041 结论：不是 2 步截尾。 的自相关函数， 并统计其个数： 0.130，?0.035，0.006，0.059，?0.092，0.041，?0.123 结论：是 3 步截尾。初步判断适合MA(3)模型。 7、（10分）下图是对某时间序列拟合MA(m) 模型所得的残差方差图，试根据残差方差图定阶法，初步判断合适的模型阶数为多少？ 初步判断 m = 5