--空间向量的线性运算.docVIP

3.1.1 HYPERLINK 3-1-1.ppt \t _parent空间向量的线性运算 一、选择题 1．如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，eq \o(AB,\s\up6(→))＝a，eq \o(AD,\s\up6(→))＝b，eq \o(AA1,\s\up6(→))＝c，则eq \o(D1B,\s\up6(→))等于(　　) A．a＋b＋c B．a＋b＋c C．a－b－c D．－a＋b＋c [答案]　C [解析]　eq \o(D1B,\s\up6(→))＝eq \o(D1A1,\s\up6(→))＋eq \o(A1A,\s\up6(→))＋eq \o(AB,\s\up6(→))＝－b＋(－c)＋a＝a－b－c.故选C 2．在平行六面体ABCD－A′B′C′D′中，向量eq \o(AB′,\s\up6(→))、eq \o(AD′,\s\up6(→))、eq \o(BD,\s\up6(→))是(　　) A．有相同起点的向量　　　 B．是等长的向量 C．是共面向量 D．是不共面向量 [答案]　C [解析]　∵eq \o(AB1,\s\up6(→))－eq \o(AD1,\s\up6(→))＝eq \o(D1B1,\s\up6(→))＝eq \o(BD,\s\up6(→))，∴共面．故选C. 3．如图所示在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量eq \o(AC1,\s\up6(→))的共有(　　) (1)(eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(BC,\s\up6(→)))＋eq \o(CC1,\s\up6(→)) (2)(eq \o(AA1,\s\up6(→))＋eq \o(A1D1,\s\up6(→)))＋eq \o(D1C1,\s\up6(→)) (3)(eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(BB1,\s\up6(→)))＋eq \o(B1C1,\s\up6(→)) (4)(eq \o(AA1,\s\up6(→))＋eq \o(A1B1,\s\up6(→)))＋eq \o(B1C1,\s\up6(→)). A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 [答案]　D [解析]　代入检验知选D. 4．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，有以下等式，其中不正确的是(　　) A.eq \o(D1B,\s\up6(→))＝eq \o(D1D,\s\up6(→))＋eq \o(D1A1,\s\up6(→))＋eq \o(D1C1,\s\up6(→)) B.eq \o(D1B,\s\up6(→))＝eq \o(D1C1,\s\up6(→))＋eq \o(B1B,\s\up6(→))＋eq \o(CB,\s\up6(→)) C.eq \o(D1B,\s\up6(→))＝eq \o(D1A1,\s\up6(→))＋eq \o(A1B,\s\up6(→))＋eq \o(A1A,\s\up6(→)) D.eq \o(D1B,\s\up6(→))＝eq \o(D1C1,\s\up6(→))＋eq \o(C1D,\s\up6(→))＋eq \o(DB,\s\up6(→)) [答案]　C [解析]　eq \o(D1A1,\s\up6(→))＋eq \o(A1B,\s\up6(→))＋A1eq \o(A,\s\up6(→))＝eq \o(D1B,\s\up6(→))＋eq \o(A1A,\s\up6(→))≠eq \o(D1B,\s\up6(→)). 5．如图所示的空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则eq \o(MG,\s\up6(→))－eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AD,\s\up6(→))等于(　　) A.eq \f(3,2)eq \o(DB,\s\up6(→))　　　　B．3eq \o(MG,\s\up6(→)) C．3eq \o(GM,\s\up6(→))　　　D．2eq \o(MG,\s\up6(→)) [答案]　B[解析]　eq \o(MG,\s\up6(→))－eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AD,\s\up6(→))＝eq \o(MG,\s\up6(→))＋eq \