-上学期高同步优化训练数学：集合与简易逻辑b卷(附答案).docVIP

高中同步测控优化训练(四) 第一章　集合与简易逻辑(二)(B卷) 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题　共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.已知命题p:“一次函数的图象是一条直线”，命题q：“函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数)的图象是一条抛物线”.则下列四种形式的复合命题中真命题是 ①非p　②非q　③p或q　④p且q A.①② 　　 B.①③ 　　 C.②③ 　　 D.③④ 解析:∵p为真命题,q为假命题，∴②非q为真命题，③p或q为真. 答案:C 2.命题“若a-3,则a-b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为 A.1　　　　　　　B.2　　　　　　C.3　　　　　　　D.4 解析:命题“若a-3,则a-b”的逆命题为“若a-b,则a-3”为假命题,则它的否命题“若a≤-3,则a≤-b”也必为假命题;它的逆否命题“若a≤-b,则a≤-3”为真命题.故真命题的个数为2. 答案:B 3.已知条件p:x+y≠-2，条件q:x≠-1且y≠-1，则p是q的 A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件 解析:判断p是q的什么条件等价于判断q是p的什么条件. q:x=-1或y=-1, p:x+y=-2, qp(如x=-1,y=1,x+y=0), pq(如x=-3,y=1,x+y=-2).所以p是q的既不充分也不必要条件. 答案:B 4.如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜，则实数a的取值范围是 A. ＜a＜　　　　　　　　　　　　　　B. ≤a≤ C.a＞或a＜　　　　　　　　　　　　　D.a≥或a≤ 解析:|x-a|＜1a-1＜x＜a+1, 由题意可知(,) (a-1,a+1). 则有解得≤a≤. 答案:B 5.“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:(1)如果xy＞0,即或 ①当时，|x+y|=x+y=|x|+|y|； ②当时，|x+y|=-(x+y)=(-x)+(-y)=|x|+|y|. 综上①②可知,当xy＞0时，有|x+y|=|x|+|y|成立. (2)当x=0,y≠0时，有|x+y|=0+|y|=|x|+|y|， 但xy=0,∴|x+y|=|x|+|y|xy＞0. ∴“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的充分不必要条件. 答案:A 6.有下列4个命题: ①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”的否命题;③“若m≤1,则x2-2x+m=0”有实根的逆否命题;④“若A∩B=B,则AB”的逆否命题. 其中是真命题的是 A.①②　　　　　　B.②③　　　　　　C.①②③　　　　　D.③④ 解析:①的逆命题为“若x、y互为倒数,则xy=1”,是真命题;②的否命题为“面积不相等的三角形不全等”,是真命题;③“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”为真命题,因此其逆否命题也为真命题;④“若A∩B=B,则AB”为假命题,则其逆否命题也为假命题. 答案:C 7.命题“若a＞b,则ac2＞bc2(a、b∈R)”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为 A.3　　　　　　　　B.2　　　　　　　　C.1　　　　　　　　D.0 解析:逆命题：若ac2＞bc2,则a＞b,是真命题. 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2，是真命题. 另：逆命题与否命题互为逆否命题，它们同真同假. 答案:B 8.若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有 A.p真，q真　　　　　　　　　　　　　B.p假，q假 C.p真，q假　　　　　　　　　　　　　D.p假，q真 解析:∵“p或q”的否定是“p且q”，且它是真命题，由真值表可知“p真”且“q真”，∴“p假，q假”. 答案:B 9.已知真命题“a≥bc＞d”和“a＜be≤f”，则“c≤d”是“e≤f”的_______条件. A.充分不必要　　　　　　　　　　　　B.必要不充分 C.充分必要　　　　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要 解析:“a≥bc＞d”是真命题，∴其逆否命题“c≤da＜b”也是真命题.又“a＜be≤f”是真命题，∴“c≤de≤f”是真命题.但不能判定“e≤fc≤d”的真假.故“c≤d”是“e≤f”的充分不必要条件. 答案:A 10.有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个