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PAGE 1 PAGE 37 第 三 章 一元一次方程式 §3~1以符號代表數 壹、本節重點 (1)文字符號可以用來表示數。習慣上，現在世界很多國家常用英 文字母x、y、z等來表示數。 (2)在算式中的數字和英文字母中間的乘號 ??? 常改寫成 ?.?， 或者省略不寫；再把數字寫在英文字母的前面， 例如： x ? (-7) 可記為 –7x。 (3)除法可改記成分數的形式，例如： x?5 可改記成。 當加或減也混合在算式裡時，不可把 ?+? 號及 ??? 號省略， 例如： x ?6?8 不可記成x68，應記成 6x?8。 (5) x?x 可寫成 x2 ，而y?y?y 可寫成y3 ，此時x和y分別叫做 x 和 y的底數，而2和3則分別叫做 x 和y 的指數。 一個算式代表什麼數，是由式子中文字符號所代表的數來決定 的。例：6x?8，當x=2時，6x?8=4 貳、例題 例1.簡記下列各式： (1)(-3)×x (2)(-)×y (3)7×a×(-b) (4)5×x×x (5)(-5x)×(-2)×3y 解： 【答：(1)-3x (2)- (3)-7ab (4) 5x2 (5) 30xy 】 例2.請在下表空格中，填入各算式所代表的數： x 算式5-1-0.6-7x+38(1)(2)(3)-42-3x(4) 5(5)(6)4x-15(7)(8)(9)-17.4(10)解： 【答：(1) 3 (2) 2 (3) 2.4 (4)-11 (5)3.8 (6) 23 (7) 5 (8)- (9)-19 (10)-43】 例3.求出下列各式所代表的數： (1)a=-5，則(-4)a2=__________。 (2)x=4，y=-6，則5x-3y=_________。 (3)a=-1，b=2，c=-3，則2a-3b3+4c2=______________。 解： 【答：(1)-100 (2) 38 (3) 10】 例4.(1)原子筆一打x元，則每枝是多少元？小明買了10枝應付多 少元？ (2)某人5年前x歲，則現年幾歲？5年後幾歲？10年前幾歲？ (3)麵粉每公斤b元，買5公斤需多少元？買半公斤需多少元？ 解： 【答：(1) 、 (2) x+5、x+10、x-5 (3) 5b、】 例5.醬油3瓶值x元，米每斤y元，買一打醬油與25斤米共需多少元？若用1000元付帳，應找回多少元？ 解： 【答：4x+25y、1000-4x-25y】 例6.哥哥的身高是弟弟身高的2倍少3公分，(1)設弟弟的身高為x公分，則哥哥的身高是多少公分？(2)設哥哥的??高是y公分，則弟弟的身高是多少公分？ 解： 【答：(1)2x-3 (2) 】 參、習題 1.簡記下列各式： (1)5b×(-6) (2) (-x)×(-12) (3) a×(-5)×(-a) (4) (-4y)×7×(-x) 解： 2.請在下表空格中，填入各算式所代表的數： x 算式30-1.4-3x-6-3(1)(2)(3)-9-3x+7(4)7(5)(6)5x-12(7)(8)(9)-19(10)解： 3.求出下列各式所代表的數： (1)a=-2，則(-10)a3=________ (2)x=-5，y=7，則x-4y=_________。 (3)a=-2，b=-1，c=5，則3a2-5b3+2c2=______________。 解： 4.(1)米每公斤x元，糖每公斤y元，買5公斤米與10公斤糖共需 多少元？ (2)三個連續奇數中，最大的數為x，則最小的數為多少？ (3)父現年x歲，子現年y歲，則5年後父子年齡和是幾歲？ 解： 5.一間長方形的教室，長為x公尺，寬為y公尺，則周長為多少公尺？面積為多少平方公尺？ 解： 6.甲的體重比乙的體重輕3公斤，(1)若甲的體重為x公斤，則乙的體重為多少公斤？(2)若乙的體重為y公斤，則甲的體重為多少公斤？ 解： 肆、習題簡答 1.(1)-30b (2) 8x (3) 5a2 (4) xy 2.(1)-(2)-6 (3)-7.4 (4)-2 (5) 11.2 (6)16 (7) 3 (8)- (9)-12 (10)-27 3.(1) 80 (2)-33 (3) 67 4.(1) 5x+10y (2) x-