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九年级上 数学 课题： 22.2.4一元二次方程的根与系数的关系 课时 PAGE  PAGE 3 编号：06 备课组长： 年级组长： 上课日期： 姓名： 班级： 组名： 预习评审： 一、学习目标 1）理解并掌握根与系数关系：，； 2）会用根的判别式及根与系数关系解题. 二、重点难点 1）重点：理解并掌握根的判别式及根与系数关系 2）难点：会用根的判别式及根与系数关系解题 三、使用说明及学法指导 1）阅读教材P40 — 42 , 完成课前预习 2）分析、观察、归纳的学习方法。 四、自学提纲 任务一：知识准备 （1）一元二次方程的一般式： （2）一元二次方程的解法： （3）一元二次方程的求根公式： 任务二：探究1：完成下列表格 方 程25x2+3x-10=0-3问题：你发现什么规律？ ①用语言叙述你发现的规律； ②x2+px+q=0的两根,用式子表示你发现的规律。 探究2：完成下列表格 方 程2x2-3x-2=02-13x2-4x+1=01问题：上面发现的结论在这里成立吗？ 请完善规律； ①用语言叙述发现的规律； ② ax2+bx+c=0的两根,用式子表示你发现的规律。 3、利用求根公式推到根与系数的关系（韦达定理） ax2+bx+c=0的两根= , = = = 练习1：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根和与两根积： （1） （2） （3） 五、合作探究 探究:1 已知方程的一个根是 -3 ，求另一根及K的值。 2 已知α,β是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值 六、学习困惑 七自编题目 八、课堂小结 一元二次方程的根与系数的关系： 九、当堂练习 一、填空 1． 若方程(a≠0)的两根为，则= ，= __ 2 ．方程 则= ，= __ 3 ．若方程的一个根2，则它的另一个根为____ p=____ 4 ．已知方程的一个根1，则它???另一根是____ m= ____ 5 ．若0和-3是方程的两根，则p+q= ____ 6 ．在解方程x2+px+q=0时，甲同学看错了p，解得方程根为x1=1与x2=-3；乙同学看错了q，解得方程的根为x=4与x=-2，你认为方程中的p= q= 二、选择 1 ．两根均为负数的一元二次方程是 （ ） A B C D 2 ．若方程的两根中只有一个为0，那么 （ ） A p=q=0 B P=0,q≠0 C p≠0,q=0 D p≠0, q≠0） 3（2011昆明）若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根，则x1+x2与x1?x2的值分别是（　　） A、﹣ QUOTE ，﹣2 B、﹣，2 C、，2 D、，﹣2 4（2010昆明）一元二次方程的两根之积是（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 十、学习反思