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PAGE  PAGE 85 第二十六届（2010）全国直升机年会论文 低马赫数下翼型的动态失速模型的修正 陈琨，刘勇，张呈林，倪先平 （南京航空航天大学直升机旋翼动力学重点实验室，南京210016） 摘 要：由于动态失速过程的复杂性，翼型的动态失速特性一直是空气动力学研究的重点和难点，目前较为成熟、应用较广的当属Beddoes-Leishman（B-L）提出的半经验动态失速模型，模型中涉及到的参数多数是基于试验得到，Beddoes在马赫数在0.3～0.8的范围内给出了这些参数的值，然而当马赫数很低的时候，这些参数值不再适合用于低速翼型的动态失速计算。但是，在实际应用中会遇到很多低马赫数的情况，如直升机前飞反流区附近的翼型状态、风力机叶片所处的环境等等。本文将在原始模型的基础上进行修改，在保持原模型结构的同时体现了低马赫数下翼型的动态失速特性。 关键词：非定常气动；低马赫数；动态失速；Beddoes-Leishman模型 前言 翼型的动态失速是指翼型或者升力面在非定常的气动环境中失速的动态过程. 非定常的气动环境通常包括翼型的俯仰、沉浮运动，这恰恰是直升机在前飞和机动飞行中旋翼桨叶剖面运动的主要特点，为了更精确的预测旋翼气动力，静态的翼型失速理论已经不能够满足计算要求。国内外动态失速理论一直在不断地发展，应用领域也在不断地扩展，从直升机旋翼气动力计算到风力机叶轮性能和载荷计算。 试验表明，动态失速和静态失速最显著的不同在于翼型在运动过程中前缘会形成前缘涡，且相应的尾迹会不断地累积并沿着翼型表面运动，这种压力大小的变化和位置的移动改变了翼型的静态特征，带来了动态升力和力矩的明显变化。研究表明动态失速特性由于马赫数的不同而改变，B-L的模型将这种变化考虑进去了，在不同的马赫数下，模型里的参数也随之改变，只是B-L只给出了马赫数在0.3~0.8这个范围时模型的变化规律，当需要计算超过此马赫数范围的动态失速特性时，模型的原始准则就失效了，Beddoes本人也修改过模型，但是还是不能够很好的预测到失速临界点。其他研究者就此问题提出了新的失速判定准则，如Evans和Mort的E-M准则，还有Niven等人的论文中使用Beddoes模型的Tp时间常数和E-M的结合准则，这些方法意在解决目前计算低速动态失速发生临界点出现的问题，但是由于引入过多的参数，以及参数之间需要互相协调，让原本较为简洁的模型变得复杂起来。所以有必要寻找一个新的、合适的翼型低速动态失速模型。 在所有的翼型动态失速模型中，较为常用的有Johnson、ONERA、和B-L三种模型，其中B-L模型由于简洁的公式，少量的经验参数以及良好的翼型适应性而被广泛采用。Beddoes在1970年提出最初的动态失速模型，经过不断地修改与完善，在1993年发表了必威体育精装版的模型版本，被称为第三代动态失速模型。与其之前的附着流模型结合，模拟翼型动态失速，包括前缘分离发生、前缘涡的产生、涡的累积、涡的移动到彻底气流分离，然后气流再附着这一整个动态过程。 关于判断动态失速发生的临界点，W.sheng等人对动态失速状态下翼型剖面的各个气动参数列出图表进行详细分析，包括垂直力系数偏移、力矩系数突变、最大弦向力系数、1/4弦长处压力系数偏移、前缘压力突变。将各种气动参数在动态失速时突变规律进行比较，不难发现各气动参数在失速发生点处的变化都是近似的，都能从中提取出翼型动态失速的临界点。 动态失速模型和低马赫数下修正 为了准确的预测动态失速，首先是要建立准确的非定常气动力模型，最初理论模型是由Wagner（1925）提出的，它是用于解决薄翼型上升力的阶跃响应问题的。逐步的Beddoes、Leishman 等人以此为基础，通过大量的试验和理论研究将时域理论丰富起来，形成了一套实用的计算方法。其特点是用指数响应计算方法求解任意运动下翼型气动力，关键是确定指数函数，即阶跃激励下系统的响应函数。目前所指的激励包括攻角和变距率。指数函数分为两类：随时间衰减的冲击函数和经过几个弦长时间历程后趋于稳态解的渐进函数。后者对应着环量气动力。如果假设翼型系统是线性的，通过Duhamel积分就可以得到任意函数激励下的气动力响应，这个理论应用于更为复杂的旋翼工作环境中，显得更加的合适和简便，并在此基础上发展了亚音速可压流的计算方法，进一步拓展了此理论的应用范围，大大推动了旋翼非定常气动力的发展。 在较为完善的非定常气动力模型的基础上，Beddoes-Leishman进一步加入非定常分离流计算模型 ，即当前缘气流分离条件满足的时候（）,涡升力被视为翼型附近的非定常环量升力额外的不断的累积，直到某个临界点的到来。对于给定的时间间隔，涡升力的增加等于即时的非定常线性环量升力和相应的以Kirchhoff近似后的非定常非线性升力之