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2007-2011年山东高考试题函数与导数部（理） 函数与导数部分每一年所占分数为：2007年33分，2008年26分，2009年30分，2010年28分，2011年36分。 重点考察了函数的性质和导数的应用。 2007年 1．（2007山东理科）（4）设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为（ ） A．， B．， C．， D．，， 2．（2007山东理科）（9）下列各小题中，是的充要条件的是（ ） ①：或；：有两个不同的零点． ②；是偶函数． ③；． ④；． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3. （2007山东理科）（6）给出下列三个等式：，， ，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ） A． B． C． D． 4.（2007山东理科）（16）函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 ． 5. （2007山东理科）（22）（本小题满分14分） 设函数，其中． （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性； （Ⅱ）求函数的极值点； （Ⅲ）证明对任意的正整数，不等式都成立． 2008年 6. （2008山东文理科） HYPERLINK 3．函数的图象是（ ） y x O y x O y x O y x O A． B． C． D． 【解析】由函数的最大值是0，选A. 7. （2008山东理科）4．设函数的图象关于直线对称，则的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D． 8. （2008山东理科）14．设函数，若， ，则的值为 ． 9. （2008山东理科） HYPERLINK 21．（本小题满分12分） 已知函数，其中，为常数． （Ⅰ）当时，求函数的极值； （Ⅱ）当时，证明：对任意的正整数，当时，有． 2009年 10. （2009山东文理科）x y 1 1 D O x y O 1 1 C x y O 1 1 B 1 x y 1 O A 6. 函数的图像大致为( ). 11. （2009山东文理科）14.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 . 12. （2009山东理科）16.已知定义在R上的奇函数，满??,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则 13. （2009山东理科）10. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2 答案:C. 14. （2009山东理科）（21）（本小题满分12分） 两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065. （1）将y表示成x的函数； （11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。 2010年 15.（2010山东文理科）(11)函数y=2x -的图像大致是 16. （2010山东理科）（4）设为定义在上的奇函数，当时， (为常数)，则 (A) 3 (B) 1 (C)-1 (D) 17. （2010山东理科）（13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 ． 18.（2010山东理科）(22)(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)