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-厦门高上文科质检-函数与导数
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09-13厦门高三上文科质检-函数与导数
09年
B
A
1
10年
11年
D
12年
7．函数y=的图象是 A
10．函数f(x）满足：（i）x∈R，f(x+2）=f(x），（ ii）x∈[-1，1]，f(x）= -x2+1．
给出如下四个结论：
①函数f(x）在区间[1，2]单调递减；
②函数f(x）在点（）处的切线方程为4x +4y －5 =0；
③若数列{an}满足an=f(2n），则其前n项和Sn=n；
④若[f(x）]2 －2f(x）+a =0有实根，则a的取值范围是0≤a≤1．
其中正确结论的个数是 C
A．l B．2 C．3 D．4
13．已知函数f（x）=若f（-1）+f（a2）=1，则a= 0 。
15．平面直角坐标系下直线的方程为Ax +By+C=0（A2 +B2 ≠0），用类比的方法推测空间直角坐标系下平面的方程为 。
18．（本小题满分12分）
已知x=-2是函数f（x）=（ax +1）ex的一个极值点．
（I）求实数a的值；
（Ⅱ）若x∈[ -4，0]，求函数f（x）的单调区间及最大值．
21．（本小题满分13分）
某厂家研发甲、乙两种产品准备试产，经调研，生产甲产品需固定成本100万元，每生产一件产品，成本增加1万元，每件销售价格p（万元／件）与产量x（件）满足关系p= 25；乙产品的利润L（万元）与成本t（万元）的关系为L=现有资金200万元，所生产的产品都能销售出去，并且甲产品必须生产．
（I）要使甲产品的利润最大，应生产甲产品多少件；
（Ⅱ）若资金全部投入生产，如何分配对甲、乙的投资，能使厂家获得的利润最大？
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