-学高数学：直线的倾斜角与斜率.docVIP

PAGE  PAGE - 3 - 3.1.1?直线的倾斜角与斜率 一、学习目标 （1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；? 2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；? 3．能用公式和概念解决问题.? 二、探究1： 在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢？要想确定一条直线，的给出什么条件呢？ 什么是直线的倾斜角？倾斜角的范围是什么？ 什么是直线的斜率？它与直线的倾斜角的关系是什么？ 如果知道了直线上的两个点，直线已经确定了，那么如何求直线的斜率？ 5、练习： ①倾斜角为，求斜率 ②倾斜角为，求斜率 ③直线过点（18， 8）（4， -4）求斜率 ④直线过点（0， 0）（-1， ）求斜率 三、典型例题 例1已知直线的倾斜角，求直线的斜率： (1)? ；(2)?；(3)?; (4) 变式：已知直线的斜率，求其倾斜角.? （1）=0； （2）= 1 ；? （3）= ； ⑷不存在.? 探究二：由直线上的两点求直线的斜率 思考：（1）已知直线上两点?运用上述公式计算直线的斜率时，与?A B?两点坐标的顺序有关吗？? （2）当直线平行于?轴时，或与轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么? 例2：求经过两点? (2,3), (4,7)? A B? 的直线的斜率和倾斜角,并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角. 变式： 1、求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.? （1）? A(2,3),B ( 1,4)? ； （2）?A (5,0), B(4, 2)? .? ? 2．画出斜率为0,1, -1 且经过点(1,0)的直线.? 3．判断? A( -2,12),B (1,3), C(4, -6)? 三点的位置关系，并说明理由.? 3、当堂检测 （1）? 下列叙述中不正确的是（ ）.? A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应? B．每一条直线都惟一对应一个倾斜角? C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0?°或90° D．若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为tana? （2）? 经过A? ( 2,0), B( 5,3)?两点的直线的倾斜角 （ ）.? A．45° B．135° C．90 °D．60 ° （3）过点?P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于?1，则?m?的值为(? ? ? ? ).? A.1? ? ? ? ? ? ? ? B.4? ? ? ? ? ? ? ? C.1?或?3? ? ? ? ? D.1?或?4? （4）? 直线经过二、三、四象限，?倾斜角为 ，斜 率为?，则 为 角；?的取值范围? .? （5） 已知直线??的倾斜角为?，则??关于??轴对称 的直线??的倾斜角 为________.? 课后巩固提升 1.在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在的直线斜率之和为（ ） A. B.0 C. D. 2.过点（0，）与点（7，0）的直线，过点（2，1）与点（3，）的直线，与两坐标轴围成四边形内接于一个圆，则实数k为（ ） A. B.3 C. D.6 3.经过两点A（2,1），B（1,）的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是（ 　） 　 Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.或 4.若三点A（2 , 2）,B（）,C（0，）（）共线，则的值等于________。 5.已知直线l的斜角，则直线l的斜率的取值范围是_________。 6.? 已知点?A (2,3),B ( 3, 2)? ，若直线??过点?p (1,1)? 且与线段AB?相交，求直线??的斜率?的取值范围.? 7.? 已知直线?过??两点，求此直线的斜率和倾斜角.