-平面向量与角函数综合.docVIP

选择题 1、（山东文5）已知向量，若与垂直，则（ ） A． B． C． D．4 2、（上海理14）在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、（湖南理4）设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ） A． B． C． D． 4、（重庆文9）已知向量且则向量等于 （A） （B） （C） （D） 5、（广东文4理10）若向量满足，的夹角为60°，则=______； 6、（天津理10） 设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7、（山东理11）在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是 （A） （B） （C） （D） 8、（全国2文6）在中，已知是边上一点，若，则（ ） A． B． C． D． 9、（北京理4）已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10、（湖北理2）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11.（全国2文9）把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ） A． B． C． D． 12、（全国2理9）把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)= (A) ex-3+2 (B) ex+3－2 (C) ex-2+3 (D) ex+2－3 13、（湖北文9）设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8) 14、（四川理7文8）设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（　　） （A）　　（B）　　（C）　　（D） 15、（浙江文9） 若非零向量满足，则（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 填空题 1、（天津文理15） 如图，在中，是边上一点，则. 2、(安徽文理13) 在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则= （用a，b，c表示） 3、（江西理15）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为 ． 解答题 1、（福建17）在中，，． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长． 2、（广东16）已知△顶点的直角坐标分别为. （1）若，求sin∠的值; （2）若∠是钝角，求的取值范围. 3、（山东文17）在中，角的对边分别为． （1）求； （2）若，且，求 4、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知． （I）求的值； （II）若cosB=，b=2，的面积S。 5、在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求的最大值. ， 。 1【答案】B 2【解析】解法一： （1） 若A为直角，则； （2） 若B为直角，则； （3） 若C为直角，则。 所以 k 的可能值个数是2，选B 4【答案】A 【解析】,若函数 的图象是一条直线，即其二次项系数为0， 0， 5【答案】：D 分析】：设 联立解得 6【答案】A 【分析】由可得，设代入方程组可得消去化简得，再化简得再令代入上式得可得解不等式得因而解得.故选A 7答案】:C.【分析】： ，A是正确的，同理B也正确，对于D答案可变形为，通过等积变换判断为正确. 解．在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则 ，∴=，选A。 解析：是所在平面内一点，为边中点，∴ ，且，∴ ，即，选A 答案：选Ａ 8解．把函数y=ex的图象按向量=(2,3)平移，即向右平移2个单位，向上平移3个单位，平移后得到y=f(x)的图象，f(x)= ，选C。 9答案：选B 解析：设a在b的夹角为θ，则有|a|cosθ=，θ=45°，因为b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,结合图形可知选B 10解析：选A．由与在方向上的投影相同，可得：即 ，． 11【答案】：A 12【答案】 【分析】：若两向量共线，则由于是非零向量，且，则必有a=2b；代入可知只有A、C满足；若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，故可以构造如图所示的三角形，使其满足OB=AB=BC；令a, b,则a-b, ∴a-2b且 ；又BA+BCAC ∴ ∴ 1【分析】法一：由余弦定理得可得， 又夹角大小为，， 所以. 2解析：在四面体O－ABC中，为BC的中点