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盐城市2009届高三艺术生数学第一轮复习教学案 第  PAGE 5 页 共  NUMPAGES 5 页 §89逻辑连接词及全称、存在量词⑴ 【考点及要求】 了解逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义，学会用它们正确表示相关的数学命题；常用的全称、存在量词及全称、存在性命题的基本形式，对全称、存在性命题的否定。 【基础知识】 1.常见词语的否定：如：“等于、大于、小于、是、都是、至多一个、至少一个、任意的、所有的、至多n个、任意两个、或、且”的否定分别是： 2．复合命题形式的真假判别方法； pq非pP或qP且q真真真假假真假假3．命题的否定与否命题的区别，全称性命题的否定为存在性命题，存在性命题的否定为全称性命题. 【基础训练】 1.指出命题“”的形式是 ， 判定它的真假为 。写出该命题的否定为 . 2.写出命题“， ”的否定形式 . 3. 命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是 __ _______________． 4. 判断下列命题的真假： ⑴； ⑵是有理数； ⑶； ⑷； ⑸，方程恰有一实数解． 【典型例题】 例1. 在下列结论中，①为真是为真的充分不必要条件； ②为假是为真的充分不必要条件； ③为真是为假的必要不充分条件； ④为真是为假的必要不充分条件； 正确的是________ _______． 练习：由下列各组命题构成的“或”、“且”“非”形式的命题中，“或”为真，“且”为假，“非”为真的是 （ ） A．：3是偶数，：4是奇数； B：3+2=6， ：5＞3； C．：， ： ； D：菱形对角线互相平分，：菱形对角线互相垂直 例2．写出下列命题的否定并判别真假。 全等的三角形是相似三角形。 若x,y都是奇数，则x+y是偶数。 若xy=0，则x=0或y=0。 （4） 至少有一个实数x，使得 练习：对于下述命题p，写出“非p”形式的命题，并判断“p”与“非p“的真假： ⑴p：91∈A∩B（其中全集U=N*，A={质数}，B={正奇数}）. ⑵p：底面是正多边形的棱锥是正棱锥. ⑶p：任意正整数都是质数或合数. ⑷p：三角形有且仅有一个外接圆. 【课堂检测】 1．若命题“p且q”为假，且“非p”为假，则_______________． 2．如果，那么A是B的_______________条件． 3．“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的_______________条件． 4．命题“不论m取什么实数，必有实数根”的否定是____________________ ________________,这是一个_______命题（填“真”或“假”） 5．设命题p：|4x－3|≤１；命题：q：x2－（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是 　　　　 ． §90逻辑连接词及全称、存在量词⑵ 【典型例题】 例3．已知两个命题p：3是13的约数；q：3是方程的解．试写出这组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并判断它们的真假． 练习：写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假. ⑴p：连续的三个整数的乘积能被2整除， q：连续的三个整数的乘积能被3整除. ⑵p：对角线互相垂直的四边形是菱形， q：对角线互相平分的四边形是菱形. 例4. 已知命题P：方程有两个不等的负实根。命题Q：方程无实根。若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求实数m的取值范围。 练习：已知，且非是非的必要不充分条件，求实数m的取值范围。 例5．设a，b，c，d∈R，求证：ac=2（b+d）是方程x2+ax+b=0与方程x2+cx+d=0中至少有一个有实根的充分但不必要条件. 【课堂检测】 1．在下列命题中： ⑴. ⑵,使得x2+x+10. ⑶若tan= tan,则=. ⑷若ac=b2则a、b、c成等比数列； 其中真命题的序号为 . 2.已知函数f(x)与g(x)的定义域都是R，则f(x)g(x)恒成立的充分不必要条件 是 . A．x∈R，f(x)g(x) B