..-..空间直角坐标系.docVIP

华南师范大学中山附属中学“学究式”学案 科目： 数学 （必修二第四章） 编号063 设计人： 王德鸿 日期： 2013 年 11月 XX年级XX学科 第  PAGE 2 页 共  NUMPAGES 2 页 高一数学教案 序号09 高一年级 12,13 班 教师 周春萍 学生 4.3空间直角坐标系 空间两点间的距离公式 教学目标： ●知识与技能：明确空间直角坐标系是如何建立；明确空间中的任意一点如何表示。 ●过程与方法：建立空间直角坐标系的方法与空间点的坐标表示。 ●情感态度与价值观：通过数轴与数、平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性，培养学生类比和数列结合的思想。 【教学重点】给出具体的点写出在空间直角坐标系中的坐标，掌握两点间距离公式 【教学难点】给出空间直角坐标系中的坐标画出这个点。 教学过程： 空间直角坐标系： 1如图，OABC—D′A′B′C′是单位正方体.以O为原点，分别以射线OA，OC，OD′的方向为正方向，以线段OA，OC，OD′的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y轴、z轴.这时我们说建立了一个__________O—xyz，其中点O叫做__________，x轴、y轴、z轴叫做__________.通过每两个坐标轴的平面叫做__________，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面. 在空间直角坐标系中，怎样确定空间一点的坐标？ 空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组(x，y，z)来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M(x，y，z)，x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标。 3、空间直角坐标系中点的坐标： 1、坐标平面上点的坐标： ①xOy平面上点的坐标：（x，y，0）；xOz平面上点的坐标：（x，O，z）；yOz平面上点的坐标： （0，y，z）； ②x 轴上点的坐标：（x，0，0）；y轴上点的坐标：（0，y，0）；z轴上点的坐标：（0，0，z） 2、空间直角坐标系中长方体各顶点的坐标：设长方体ABCD－A＇B＇C＇D＇的长、宽、高分别为， 将A点放在坐标原点，AB放在x轴正半轴上，AD放在y轴正半轴上，如图：则A（0，0，0），B（a，0，0），C（a，b，0），D（0，b，0），A＇（0，0，c），B＇（a，0，c），C＇（a，b，c），D＇（0，b，c）. 4、空间两点间的距离公式 1、长方体对角线长若长方体的长、宽、高分别为，则对角线长为； 2、空间任意两点A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），则AB|= 5、已知两点，怎样求中点坐标？ 平面上的中点坐标公式可以推广到空间，即设Ａ（，， ），Ｂ（， ），则AB中点的坐标为（）. 例题分析： 考点一　建立适当的空间直角坐标系并求某些点的坐标 例1、如图，正三棱柱ABC－A1B1C1各棱长均为2，试建立适当坐标系，确定各顶点的坐标。 ?  HYPERLINK /gz/tbjak/g2/g2sx/200606/70830.html  ????????????????????????????????????????? 课堂小结： 1．空间直角坐标系的建立． 2．空间直角坐标系内点的坐标的确定过程. 3．空间直角坐标系中点的位置的确定． 4.坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点 5．一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标特点 课后作业： 1、已知点（1，2，3），则该点关于x轴的对称点的坐标为（?? ） A、（1，－2，－3）??? ?????????????????? B、（－1，2，3） C、（1，－2，3）???? ???????????????????? D、（1，2，－3） 2、、已知点P（1，2，3），M（x，1，2），则P，M两点间距离的最小值为（??? ） A、2? ?????????B、? ???????? C、? ??????? D、无最小值 3、空间直角坐标系中，点P（1，2，3）到x轴的距离是（??? ） A、3? ??????? B、? ??????????C、? ???????D、 4、在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于yoz平面的对称点的坐标为（ ） A、（-3，4，5） B、（-3，-4，5）C、（3，-4，-5） D、（-3，4，-5） 5、A(