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2012年下学期邵阳市十中学讲卷系列——七年级数学 第  PAGE 5 页 共  NUMPAGES 5 页 当你伸出两个指头谴责别人时，佘下的三个指头恰恰是指着自已的。 邵阳市十中师生共用学讲卷 年级：七年级 学科：数学 执笔：肖飞云 审核： 内容：相交直线所成的角 课型：新授 时间：2013年5月 一、自主预习，新知感悟： （一）、对顶角的定义 1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。 2、探索活动： (1) 任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2， ∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。分别 是 。 、请说说对顶角的特点：对顶角是指（ ）个角，二个对顶角一定???（ ），且其中一 个角的两边是另一个角的两边的（ ）。 （3）判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？ 3、对顶角的性质：完成推理过程 如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义） ∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， 　　∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。 4.应用 例 如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　 解：∠3＝∠1＝40°（ ）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。 ∠4＝∠2＝140°（ ）。 二、合作探究 如图，直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。现在，我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。 （一）同位角 1、定义：如图，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的 ， 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角 叫做同位角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角？ 3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。 （二）内错角 1、定义：如图，∠3和∠5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做内错角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角？ 3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角。 (三)同旁内角 1、定义：如图，∠3和∠6，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角？ 3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角。 探究一：分解同位角： 分解内错角： 分解同旁内角： 探究二：辨析 ： 如图1, ∠2和∠8是对顶角.( ) ∠2和∠4是同位角.( ) ∠1和∠3是同位角.( ) ∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.( ) ∠2和∠10是内错角.( ) 探究三：如图，直线AB与CD被直线DE所截. (1)∠1与∠2是____________; ∠1与∠3是____________; ∠1与∠5是____________. (2)如果∠1=∠3,那么∠1和∠5相等吗?∠1和∠2互补吗? ∠1和∠4又有怎样的关 系? 三、综合实践，拓展延伸: A B C E F 1 3 4 5 6 2 1. 如右图所示： （1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线 、 被第三条直线 所截而成的。 （2）∠2的同位角是 ，∠1的同位角是 。 （3）∠3的内错角是 ，∠4的内错角是