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使命 责任 学习  PAGE \* MERGEFORMAT 6 环球雅思教育集团 学生讲义 学员姓名 ： 安 越 年 级 ：高一 课时数：3 学科教师 ： 黄冬明 辅导科目 ：数学 课 次：第9次课课 题向量的加法教 学 目 的1.通过实例了解向量加法定义的由来． 2．掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量． 3．掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算重 难 点重点：向量的加法法则 难点：向量加法在实际中的应用 授课主题 √知识梳理 向量的加法： （1）定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法. （2）法则： 三角形法则；已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作eq \o(AB,\s\up16(→))＝a，eq \o(BC,\s\up16(→))＝b，则向量eq \o(AC,\s\up16(→))叫做a与b的 ，记作 ，即 ＝eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(BC,\s\up16(→))＝ ，这种求向量和的方法叫做向量加法的 平行四边形法则.：以同一点O为起点的两个已知向量a，b为邻边作?OACB，则以O为起点的对角线 就是a与b的和，这种作两个向量和的方法叫做向量加法的 对于零向量与任一向量a，我们规定a＋0＝0＋a＝ . （3）运算律：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）. √例题精讲 向量的加法运算 例1、(1)化简：①eq \o(BC,\s\up16(→))＋eq \o(AB,\s\up16(→))；②eq \o(DB,\s\up16(→))＋eq \o(CD,\s\up16(→))＋eq \o(BC,\s\up16(→))；③eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(DF,\s\up16(→))＋eq \o(CD,\s\up16(→))＋eq \o(BC,\s\up16(→))＋eq \o(FA,\s\up16(→)). 已知O为正六边形ABCDEF的中心，求下列向量：①eq \o(OA,\s\up16(→))＋eq \o(OE,\s\up16(→))；②eq \o(AO,\s\up16(→))＋eq \o(AB,\s\up16(→))；③eq \o(AE,\s\up16(→))＋eq \o(AB,\s\up16(→)) 2利用向量证明几何问题 [例2]　如图，设G是△ABC的重心，求证：eq \o(GA,\s\up16(→))＋eq \o(GB,\s\up16(→))＋eq \o(GC,\s\up16(→))＝0. 第2题 第1题 [例3]　长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输．如图7所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5eq \r(3) km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东5 km/h. (1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； (2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度方向间的夹角表示)． √巩固练习 1、已知下列各式： ①eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(BC,\s\up16(→))＋eq \o(CA,\s\up16(→))；②(eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(MB,\s\up16(→)))＋eq \o(BO,\s\up16(→))＋eq \o(OM,\s\up16(→))；③eq \o(OA,\s\up16(→))＋eq \o(OC,\s\up16(→))＋eq \o(BO,\s\up16(→))＋eq \o(CO,\s\up16(→))；④eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(CA,\s\up16(→))＋eq \o(BD,\s\up16(→))＋eq \o(DC,\s\up16(→)). 其中结果为0的个数为(　　) A．1　　　　　　　　　B．2 C．3 D．4 2、如图所示，P，Q是△ABC的边BC上两点，且BP＝QC，求证：eq \o(AB,\s\up1