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.向量的加法与减法
5.2向量的加法与减法（1）
一、基础知识：
1、向量加法的定义：已知向量，在平面内任取一点A，作，则向量叫做的 ，记作 ，即 。求向量和的运算叫做
零向量与任一向量有
2、向量加法有 法则和 法则。
3、向量加法的运算律：（1）交换律： （2）结合律：
向量的加法不满足 。
二、例题讲解：
例1、已知△ABC，用几何法作出向量：（1） (2)
例2、在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，化简下列各式：
（1） (2) (3)
例3、如果M是线段AB的中点，如图。
求证：对任意一点O， O
A M B
三、练习：
1、已知，则A、B、C三点构成三角形是的（ ）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
2、在梯形ABCD中，AD∥BC,O为AB??BD的交点，则等于（ ）
A B C D
3、下列各式正确的是（ ）
A B 与表示相同的意义
C 若、不共线，则＜ D ＜
4、在四边形ABCD中，,则四边形ABCD为
5、化简：
（1）
（2）
6、若表示向东走km，表示向北走5km，则表示
四、作业：
1、化简：
2、已知ABCD是四边形，对角线AC与BD交于点O，且AO=OC，DO=OB，
用向量法证明：四边形ABCD是平行四边形。
3、已知某人在静水中游泳的速度为0.8m/s，某条河中的水流速度为0.6m/s，他径直游向对岸，求实际前进的方向与实际前进的速度。
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