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反思感悟： 扬大附中导学案 必修二 第1章 立体几何初步 主备：刘建华 校对：昌明 5 PAGE  PAGE 2 4.3 空间直角坐标系 班级：高二（ ）班 姓名： 时间： 月 日 一、学习目标 1．通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性； 2．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；掌握空间两点的距离公式； 3．能根据题意，建立适当的空间坐标系，并写出相应的点的坐标．会求空间两点的距离公式 4．感受类比思想在探索新知识过程中的作用． 二、自学内容 在日常生活中，常常需要确定空间物体的位置，根据你的生活经验，思考下列问题： 如何确定我们学校在淮海路上的地理位置？在教室里如何确定某个学生的位置？那么又如何确定吊灯在房间中的位置？ 阅读必修二P107页-108页的第一段，回答下面问题． 1．空间直角坐标系 从空间某一个定点O引 条 的数轴，这样就建立了一个空间直角坐标系.点O叫做 ，轴、轴、轴叫做 ，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为 平面、 平面和 平面． 2．右手直角坐标系 在空间直角坐标系中，让 指向轴的正方向， 指向轴的正方向， 指向轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．本书建立的坐标系都是右手直角坐标系． 3．如何在空间直角坐标系中确定点的坐标？ 4．请在下面作出空间直角坐标系，并作出点（2，1，3），（3，-2，1），（-1，2，-2）． 三、问题探究. 例1． 如图，已知长方体中．，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标． 例2．⑴在空间直角坐标系中，画出不共线的3个点，使得这3个点的坐标都满足，并画出图形； ⑵写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件． 例3．求空间两点间的距离． 变式：⑴求空间两点间的距离； ⑵已知三点 、、，证明：三点在同一直线上； ⑶求空间两点的中点的坐标． 例4．平面上到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆，其方程为．在空间中，到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么？试写出它的方程． 四、反馈小结 必修二109练习 1，2，3 111练习 1，2，3 五．课后作业 必修二 111 习题1，2，3，4，5，6