7向量的概念.docVIP

课题序号授课日期第 周 月 日（星期 ）授课课时授课课时授课形式新授课授课章节 名称7.1平面向量的概念 使用教具三角板、粉笔等教学目的（1）理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别； （2）理解向量的实际背景与基本概念，理解向量的几何表示，并体会学科之间的联系. （3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力教学重点 向量及向量的有关概念、表示方法. 教学难点 向量及向量的有关概念、表示方法.更新、补 充、删节 内容 无 课外作业 同步练习册  课 堂 教 学 安 排 教学步骤教学内容教学方法及双边活动创 设 情 境实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，问：猫能否追到老鼠？（画图） 结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了. A B 学生回答 讲 授 新 课 新 课 C O B A 例 题 讲 评 课 堂 练 习 （一）学生阅读教材思考如下问题 1. 举例说明什么是向量？向量与数量有何区别？ 既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等 注意：①数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小； 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。 ②从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。 2.向量的表示方法有哪些？ ①几何表示法：有向线段 有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作： 注意：起点一定写在终点的前面。 有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段的长度 有向线段的三要素：起点、方向、长度 ②字母表示法：也可用字母a、b、c（黑体字）来表示，即可表示为（印刷时用黑体字） 3. 向量的模的概念是如何定义的？ 向量的大小——长度称为向量的模。 记作：|| 模是可以比较大小的 A(起点) B （终点） a 4.两个特殊的向量： ①零向量——长度（模）为0的向量，记作。的方向是任意的. 注意与0的区别 ②单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。 思考：①温度有零上零下之分，“温度”是否向量？ 答：不是。因为零上零下也只是大小之分。 ②与是否同一向量？ 答：不是同一向量。 ③有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？ 答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。 5.向量间的关系： a b c  = 1 \* GB3 ①平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 记作：∥∥ 规定：与任一向量平行  = 2 \* GB3 ②相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作：= 规定：= 任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。  = 3 \* GB3 ③共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ， 所以平行向量也叫共线向量。 = = = 例2：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，①分别写出图中与向量、、相等的向量；②分别写出图中与???量、、共线的向量. D E O A B C F ①向量及其表示方法. ②向量的模. ③零向量与单位向量（零向量的方向任意；单位向量不一定相等） ④相等向量与平行向量. 学生先讲，教师提示或适当补充 教师讲解 让学生观察图像，得出结论 学生完成，教师点评 学生先做，学生讲，教师提示或适当补充 小 结①向量及其表示方法. ②向量的模. ③零向量与单位向量（零向量的方向任意；单位向量不一定相等） ④相等向量与平行向量. 学生小结，回顾本节课知识点 授课主要内容或板书设计 7.1向量的概念 1.向量的概念 例1-3 2.向量的表示方法 学生演练 3.向量的模 4.两个特殊的向量 5.向量间的关系  教学 反思 本节课是向量一章的第一节课，主要强调学生能入门，强调数形结合在本章学习中的重要性。