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机械能守恒定律 第１节　功　功率 一．功 １．定义：物体受到力的作用，并在力的方向上　　　　　　，就说力对物体做了功． ２．公式：Ｗ＝　　　　　　　　　 ３．单位：　　　　　　　　 ４．性质：标量，但有正负． 当　　　　　　　　Ｗ＝０　力不做功 当　　　　　　　　Ｗ＜０　做负功 当　　　　　　　　Ｗ＞０　做正功 ５．合力的功求法：Ｗ＝　　　　　　　　　 ６．功的计算方法： （１）根据定义求，只能求恒力的功 （２）根据动能定理求 （３）根据Ｗ＝Ｐt计算 二．功率 １．定义：功跟完成这些功所用的　　　的比值叫做功率．功率是表示物体做功快慢的物理量，是标量． ２．公式：（１）p= (2) p= 3.单位： ４．机车车辆的两种启动方式： （1）机车以恒定功率启动　　 机车以恒定功率启动后，若运动过程中所受阻力f不变，由于牵引力F= ，根据牛顿第二定律可得F－f=ma，即物体的加速度a= ，可见机车随着速度的增大，加速度变小，牵引力变小；当加速度a=0时，机车的牵引力最小（Fmin=f），机车的速度达到最大（vm= ），以后机车将做匀速直线运动，其运动过程的v－t图如图一所示。 　　 （2）机车以恒定加速度a启动　　 机车以恒定加速度启动后，开始牵引力不变，机车做匀加速运动；当其速度增大至一定值v时，其功率达到最大值P，此时有 －f=ma，以后若再使其速度增加，由于机车的功率不变，机车的牵引力减小，从而加速度也减小，直至加速度a=0时，机车速度最大，以后将做匀速直线运动，做匀速直线运动的速度vm= ，其运动过程的v－t图线如图二所示，（图中OA段是直线）。 典型例题 例１．对功的理解 如图质量为m的物块相对斜面静止，斜面倾角为，它们一起向右匀速运动的位移为Ｌ，则摩擦力、支持力和重力分别对物块做的功为多少？ α 例２．机车启动问题 汽车发动机的功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为5.0×103N，试求：　　 （1）汽车所能达到的最大速度。　　 （2）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？ 　 巩固联系 １．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是：（　　） A．滑动摩擦力总是做负功??? B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功??? C．静摩擦力对物体一定做负功??????? D．静摩擦力对物体总是做正功???? ２．如图5所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中：（　　） A．摩擦力做的功为fs 　B．力F做的功为Fscosθ??? C．力F做的功为Fssinθ 　　D．重力做的功为mgs???? ３．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是a，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是：（　　） A．mgh　　　　　　 B．mah　 C．m（g＋a）h　　 D．m（g-a）h??? ４．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为则以下关系正确的是 A. B. C. D. ５．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度。 Ａ．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 Ｂ．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 Ｃ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率 Ｄ．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率 如图所示，AB是一段粗糙程度相同的凸凹形路面，且A点与B点在同一水平面上，已知物块m以初速度v0从A滑到B时速度为v1，而以初速度v0从B滑到A时速度为v2，则v1与v2的关系是（ ） A．v1〈 v2 B.v1 v2 C.v1 = v2 D.无法确定 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放，当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ，下列结论正确的是（ ） A．θ=900 B. θ=450 C.b球摆到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小 D．b球摆到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大 ６．将一质量为m的物体从离平地h距离高处，以速度v0水平抛出，求在物体从抛出到 落地过程中重力的平均功率和物体刚要落地时重力的功率。 ７．额定功率为