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JAVA经典算法40题 【程序1】 ? 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ ? 1.程序分析： ? 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... ? public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; for(i=1;i=20;i++) System.out.println(f(i)); } public static int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } } 或 public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=1;i=20;i++) System.out.println(mymath.f(i)); } } class math { public int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } } 【程序2】 ? 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。 ? 1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除， ? 则表明此数不是素数，反之是素数。 ? public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=2;i=200;i++) if(mymath.iszhishu(i)==true) System.out.println(i); } } class math { public int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } public boolean iszhishu(int x) { for(int i=2;i=x/2;i++) if (x % 2==0 ) return false; return true; } } 【程序3】 ? 题目：打印出所有的 水仙花数 ，所谓 水仙花数 是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 水仙花数 ，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。 ? 1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。 ? public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=100;i=999;i++) if(mymath.shuixianhua(i)==true) System.out.println(i); } } class math { public int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } public boolean iszhishu(int x) { for(int i=2;i=x/2;i++) if (x % 2==0 ) return false; return true; } public boolean shuixianhua(int x) { int i=0,j=0,k=0; i=x / 100; j=(x % 100) /10; k=x % 10; if(x==i*i*i+j*j*j+k*k*k) return true; else return false; } } 【程序4】 ? 题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。 ? 程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成： ? (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的