uk高数学(人教A版)选修-综合素质检测：常用逻辑用语.docVIP

第一章综合素质检测 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．设原命题：若a＋b≥2，则a、b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是(　　) A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真 C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题 2．(2013·重庆理，2)命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为(　　) A．对任意x∈R，都有x20 B．不存在x∈R，使得x20 C．存在x0∈R，使得xeq \o\al(2,0)≥0 D．存在x0∈R，使得xeq \o\al(2,0)0 3．(2013·琼海市模拟)命题“tanx＝0”是命题“cosx＝1”的(　　) A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　) A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c33 B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c23 C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3 D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3 5．设x，y，z∈R，则“lgy为lgx，lgz的等差中项”是“y是x，z的等比中项”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．(2013·湖北文，3)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　) A．(綈p)∨(綈q) B．p∨(綈q) C．(綈p)∧(綈q) D．p∨q 7．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ?β⊥γ”是真命题．如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．在△ABC中，设命题p：eq \f(a,sinB)＝eq \f(b,sinC)＝eq \f(c,sinA)，命题q：△ABC是等边三角形，那么p是q的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 9．已知命题p：“对?x∈R，?m∈R，使4x＋2xm＋1＝0”．若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围是(　　) A．－2≤m≤2 B．m≥2 C．m≤－2 D．m≤－2或m≥2 10．(2012·豫东、豫北名校联考)下列命题中，错误的是(　　) A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0” B．已知x，y∈R，则x＝y是xy≥(eq \f(x＋y,2))2成立的充要条件 C．对命题p：?x∈R，使得x2＋x＋10，则綈p：?x∈R，则x2＋x＋1≥0 D．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假 11．(2013·天津理，4)已知下列三个命题： ①若一个球的半径缩小到原来的eq \f(1,2)，则其体积缩小到原来的eq \f(1,8)； ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等； ③直线x＋y＋1＝0与圆x2＋y2＝eq \f(1,2)相切． 其中真命题的序号是(　　) A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 12．设a，b∈R，现给出下列五个条件：①a＋b＝2；②a＋b2；③a＋b－2；④ab1；⑤logab0，其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件为(　　) A．②③④ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．②⑤ 14．写出命题“若方程ax2－bx＋c＝0(a≠0)的两根均大于0，则ac0”的一个等价命题是____________________________________． [答案]　若ac≤0，则方程a2－bx＋c＝0的两根不全大于0. [解析]　根据原命题与它的逆否命题是等价命题可直接写出． 15．已知p(x)：x2＋2x－m0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是________． [答案]　3≤m8 [解析]　∵p(1)是假命题，p(2)是真命题， ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3－m≤0，,8－m0.))解得3≤m8. 16．下列命题中，________是全称命题，________是特称命题． ①正方形的四条边相等；②有两个内角是45°的三角形是等腰直角三角形；③正数的平方根不等于0；④至少有一个正整数是偶数；⑤一定有偶数x0，y0，使得3x0－2