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1.8件产品中有3件次品，其余均为正品，从中任取2件，可为随机变量的是(　　) A．取到产品的件数　　　　　 B．取到次品的件数 C．取到正品的概率 D．取到次品的概率 解析：选B.取到产品的件数为定值，不是随机变量，故A不正确；同理，取到正品的概率与取到次品的概率为定值，不是随机变量，故C、D不正确；取到次品的件数为随机变量． 2.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ去描述一次试验的成功次数，则P(ξ＝0)等于(　　) A．0 B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(2,3) 解析：选C.设ξ的分布列为 ξ01Pp2p即“ξ＝0”表示试验失败，“ξ＝1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.由p＋2p＝1得p＝eq \f(1,3). 3.设X是一个离散型随机变量，其分布列为 X012P0.50.40.1则P(X2)＝________． 解析：P(X2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝0.5＋0.4＝0.9. 答案：0.9 4.从分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的9张卡片中任取2张，则两数之和是偶数的概率是________． 解析：由题意，由古典概型概率公式可得所求概率为eq \f(Ceq \o\al(2,5)＋Ceq \o\al(2,4),Ceq \o\al(2,9))＝eq \f(10＋6,36)＝eq \f(4,9). 答案：eq \f(4,9) [A级　基础达标] 1.一个袋中装有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出三个小球，下列变量为离散型随机变量的是(　　) A．小球滚出的最大距离 B．倒出小球所需的时间 C．倒出的三个小球的质量之和 D．倒出的三个小球的颜色的种数 解析：选D.因为不能明确小球滚动的范围，所以小球滚出的最大距离不是一个随机变量，故A不正确；因为不能明确所需时间的范围，所以倒出小球所需的时间不是一个随机变量，故B不正确；三个小球的质量之和为定值，不是随机变量，就更不是离散型随机变量，故C不正确；倒出的三个小球的颜色的种数是离散型随机变量，故选D. 2.设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝i)＝a(eq \f(1,3))i，i＝1，2，3，则a的值为(　　) A．1 B.eq \f(9,13) C.eq \f(11,13) D.eq \f(27,13) 解析：选D.由P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝1， 得(eq \f(1,3)＋eq \f(1,9)＋eq \f(1,27))a＝1，∴a＝eq \f(27,13). 3.(2012·安溪检测)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为(　　) A.eq \f(1,220)　　　　　 B.eq \f(27,55) C.eq \f(27,220) D.eq \f(21,25) 解析：选C.由题意知取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X＝4)＝eq \f(Ceq \o\al(2,3)Ceq \o\al(1,9),Ceq \o\al(3,12))＝eq \f(27,220). 4.一批产品的次品率为5%，从中任意抽取一个进行检验，用随机变量X来描述次品出现的情况，即得分布列(填概率)： X01P (其中X＝0表示产品为合格品，X＝1表示产品为次品) 解析：X＝0表示取到一个合格品，其概率为95%，这是一个二点分布问题． 答案：95%　5% 5.(2012·荆门检测)由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以“x，y”代替)，其表如下： X123456P0.200.100.x50.100.1y0.20则丢失的两个数据依次为________． 解析：由0.20＋0.10＋(0.1x＋0.05)＋0.10＋(0.1＋0.01y)＋0.20＝1，得10x＋y＝25， 于是两个数据分别为2，5. 答案：2，5 6.某商店搞促销活动，规则如下：木箱内放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顾客从中一次性任意取出5枚棋子，如果取出5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，则有奖品，奖励办法如表： 取出的棋子奖品5枚白棋子价值50元的商品4枚白棋子价值30元的商品3枚白棋子价值10元的商品求一顾客从中得到的奖金数ξ的分布列． 解：ξ可能取的值为50，30，1