~高(上)月月考试卷(集合函数导数角向量数列不等式).docVIP

高三毕业班数学月考考试卷第  PAGE 9 页（共8 页） 永安三中2014～2015学年第一学期高三毕业班 12月检测（理科）数学试卷 （满分150分，完卷时间120分钟） 一、选择题(本题10小题，每题5分，共50分。只有一个选项符合题意，请填入答题卷中。) 1．已知集合，，则= （ ） A． B. C. D. 2．若，则“”是“”的（ ）条件 A．充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3．等差数列的前项和为，若，则等于（ ） A． B. C. D. 4．设向量,满足，，则（ ） A． B． C． D． 5．在下列向量组中，可以把向量表示出来的是 （ ） A． B. C. D. 6．已知函数，则下列结论正确的是 （ ） A．是偶函数 B．是增函数 C．是周期函数 D．的值域为 7???函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　） A． B． C． D． 8. 在中，，，，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 9．设曲线则点处的切线方程为，则 （ ） A． B． C． D． 10．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（5题，每题4分，共20分） 11．已知为圆上的三点，若，则与的夹角为 。 12．要制作一个容积为，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 。（单位：元） 13．已知偶函数在单调递减，，则不等式的解集为 。 14．设满足约束条件，则的最大值为 。 15．已知中, ，且，则的面积的最大值为 。 三、解答题（本题共6道题，共80分。）(答案应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16.已知等差数列满足： ，，的前项和为. （1）求及 ； （2）令（），求的前项和. 17. 已知函数（）的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）当时，求的取值范围. 18. 设的内角所对的边分别为，且，，， （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求函数的单调减区间. 20.已知数列的通项公式为，数列满足，. （1）求证：数列为等比数列；并求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 21.已知函数，其中. （1）若，求函数在的最小值； （2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围； （3）证明：当时，恒有。 密封线内请勿答题 姓名 姓名 永安三中_ 班级_高三（ ）班 姓名_____________________ 准考号： 560360 永安三中2014～2015学年第一学期高三毕业班 12月检测（理科）数学·答题卷 总分： 一．选择题：(每小题5分，50分，请将答案填入下表中。) 题号12345678910答案 二．填空题：（每小题4分，20分，请将正确答案填入下列横线上。） 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. . 三、解答题（本题共6道题，共80分。）(答案应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．(13分) 17. (13分) 18． (13分) 19．(13分) 20．(14分) 密封线内不得答题否则无效 21．(14分)