“线角”导学案.docVIP

§5.1.3 “三线八角”（第一课时） 【学习目标】 1．理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别同位角，内错角，同旁内角． 2．通过三线八角的特点的分析，培养抽象概括问题的能力． 3．认识图形是由简到繁组合而成，培养形成基本图形结构的能力． 教学重点和难点：三线八角的意义，能在各种变式的图形中找出这三类角 【预习导学】 １　平面上两条直线有哪两种位置关系?（画图说明） ２　两条直线相交后产生了几个角（除平角外）？每两个角之间的关系是什么？（画图说明） ３．三条直线之间也可以有什么样的位置关系？ 【合作探究】 １.“三线八角”的意义 　两条直线都与第三条直线相交（也可以说两条直线被第三条直线所截）所形成的八个角中，不同顶点的两个角的关系有哪几种？ 如图（1），直线AB和直线CD被直线EF所截形成的八个角中，上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢？这就是下面所要研究的问题． 同位角的意义：∠1和∠5有什么共同特点？ 均在直线EF的 ，且分别在直线AB和直线CD的 ， 像这样的两个角叫同位角．又因为同位角组成F型角，同位角又称F型角 图中还有同位角吗？ (2)内错角的意义 ：分析∠3和∠5有什么共同特点？ 在直线EF的 ，且分别在直线AB和直线CD的 ，像这样的两个角叫内错角．内错角也称Z型角 图中还有内错角吗？ (3)同旁内角的意义 ：分析∠4和∠5有什么共同特点？ 在直线EF的 ，且分别在直线AB和直线CD的 ，像这样的两个角叫同旁内角．同旁内角也叫U型角 图中还有同旁内角吗？ 归纳：同位角、内错角和同旁内角的图形特征 图形特征 同位角F （图中的∠1与∠2都是同位角） 内错角Z （图中的∠1与∠2都是内错角） 同旁内角n（图中的∠1与∠2都是同旁内角） ２．变式练习，揭露概念本质属性． (1)如图2-32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的什么角？ ∠1与∠2，∠2与∠4，∠2与∠3． 解：∠1与∠2是 被 所截而得到的一对 角． ∠2与∠4是 被 所截而得到的一对 角 ∠2与∠3是 被 所截而得到的一对 角 (2)如图2-33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角． 答：同位角有： ；内错角有: ；同旁内角有: (3)如图2-34，指出图中∠1与∠2，∠3与∠4的关系． 答：∠1与∠2是 ，∠3与∠4是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　小结：正确识别这三类角应注意的问题． (1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条直线被哪一条直线所截． (2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找同位角和同旁内角， 在截线的两侧找内错角． 【检测反馈】 随堂练习 如下图（1）所示，直线DE、BC被直线AB所截，问，各是什么角？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 （图１）　　　　　　　　　　　　　（图２） 2、 如图（２）所示， （1）是两条直线_________________与_________________被第三条直线_________________所截构成的___________________角。 （2）是两条直线______________与________________被第三条直线____________________所截构成的________________角。 （3）_______________与___________________被第三条直线_________________________所截构成的_______________角。 （4）与6是两条直线_______________与_________