、函数的概念.docVIP

3、1函数的概念 【教学目标】（1）理解函数的概念和记号，掌握函数的三种表示形式； （2）会求基本的代数函数的定义域； （3）掌握两个函数是同一函数的条件，掌握函数的图象特征。 （4）通过问题的讨论、回答，增强数学语言的表达能力，分析、归纳能力，提高数学素质； （5）增强动态意识、通过观察、对比、分析，发展辩证思维能力。 （6）领会一切事物都是在不断变化，而且是相互联系，相互制约的，从而增强辩证唯物主义观点。 【教学重点】函数的概念 【教学难点】深入理解函数的概念 【教学过程】 新课引入 引例：同学们骑车上学，速度越快，用的时间越少。其中有两个变量 某物体运动中距离s，速度v，时间t 如果距离s不变，则，变量v与t成反比例 如果速度v不变，则s=vt, 变量s与t成正比例 复习正比例函数，反比例函数，一次函数和二次函数（板书课题：函数的概念） 新课讲解 函数的概念 （与映射相结合，回忆初中所学内容） 判断下面哪些关系是函数关系？ （1）（2） （3） （4） （5） （6）某自来水厂，水压、时间的对应关系 （7）上海市人均住房面积统计表 提问：上面各例中的关系哪些是函数关系，为什么？ 　　　可结合函数定义进行判断 　　　回忆函数符号 　　　想一想决定一个函数是否仅依靠对应法则？ 　　　函数的三要素：定义域，对应法则，值域 函数的表示方法：解析法，列表法，图象法（什么时候用图象法、列表法） 函数图象具有的特征：三种表示形式各有优劣，互相补充，互相转化。这种转化思想就是数形结合的思想。 提问：具有函数关系的图象会具有什么特征呢？为此，我们先来判断下列图象是否是函数图象？请同学总结函数图象应具有的特征 例：求下列函数的定义域 （1） （2） （3） （4） 提问：类似上述函数，求定义域需考虑哪些因素呢？(7、8题视当时情况而定) （5） （6）（7） （8） 函数在生活中应用相当广泛。在实际生活中仅考虑使解析式有意义足够了吗？ 例：下列函数中哪个与函数 y=x 是同一函数 (1) (2) (3) (4) 两函数相同的条件：定义域，对应法则相同（则值域也相同） 课时小结 1、函数的三要素：定义域，对应法则，值域 2、函数的表示法：解析法，列表法，图象法 3、函数图象的特征：经过函数定义域中任何一个点x作垂直于x轴的直线，它与函数的图象恰好有一个交点。 4、两个函数是同一个函数必须满足：定义域相同，对应法则相同 家庭作业 【教学后记】