《金版新学案》高数学指数与指数幂的运算(课时指数幂及运算)练习题新人教A版.docVIP

1．若(a－3)有意义，则a的取值范围是(　　) A．a≥3 B．a≤3 C．a＝3 D．a∈R且a≠3 【解析】　要使(a－3)有意义，∴a－3≥0，∴a≥3.故选A. 【答案】　A 2．下列各式运算错误的是(　　) A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8 B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3 C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6 D．[(a3)2·(－b2)3]3＝－a18b18 【解析】　对于C，∵原式左边＝(－1)2·(a3)2·(－1)3·(b2)3＝a6·(－1)·b6＝－a6b6，∴C不正确． 【答案】　C 3．计算[(－)2]－的结果是________． 【解析】　[(－)2]－＝2－＝＝. 【答案】　 4．已知x＋x－＝3，求. 【解析】　∵x＋x－＝3， ∴(x＋x－)2＝9，即x＋x－1＋2＝9. ∴x＋x－1＝7. ∴(x＋x－1)2＝49 ∴x2＋x－2＝47. ∴原式＝＝. 一、选择题(每小题5分，共20分) 1.0－(1－0.5－2)÷的值为(　　) A．－ B. C. D. 【解析】　原式＝1－(1－22)÷2＝1－(－3)×＝.故选D. 【答案】　D 2.(a0)计算正确的是(　　) A．a·aa＝a2 B．(a·a·a)＝a C．aaa＝a D．aaa＝a 【答案】　B 3．化简的结果是(　　) A. B. C．－ D．－ 【解析】　由题意知a0 ∴＝－＝－.故选C. 【答案】　C 4．若有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≥2或x≤－2 B．x≥2 C．x≤－2 D．x∈R 【解析】　要有意义，只须使|x|－2≥0，即x≥2或x≤－2.故选A. 【答案】　A 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．计算(0.064)－－0＋[(－2)3]－＋16－0.75＋|－0.01|＝________. 【解析】　原式＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＋0.1 ＝－1＋＋＋＝. 【答案】　 6．若x0，则(2x＋3)(2x－3)－4x－(x－x)＝________. 【解析】　根据题目特点发现(2x＋3)(2x－3)是一个平方差的形式，依据公式化简，然后进行分数指数幂的运算． 因为x0，所以原式＝2－2－4x－·x＋4x－·x＝4x×2－3×2－4x－＋1＋4x－＋＝4x－33－4x＋4x0＝4x－33－4x＋4＝4－27＝－23. 三、解答题(每小题10分，共20分) 7．化简：－. 【解析】　原式＝－＝a－b－(a－b)＝0. 8．若a1，b0，且ab＋a－b＝2，求ab－a－b的值． 【解析】　方法一：因为ab＋a－b＝(a＋a－)2－2， 所以2＝ab＋a－b＋2＝2(＋1)， 又a＋a－0，所以a＋a－＝　①； 由于a1，b0，则aa－，即a－a－0， 同理可得a－a－＝　②，①×②得ab－a－b＝2. 方法二：由a1，b0，知aba－b，即ab－a－b0，因为(ab－a－b)2＝(ab＋a－b)2－4＝(2)2－4＝4，所以ab－a－b＝2. 说明：两种方法都体现了活用乘法公式和整体处理的方法，这两种方法是求解这类问题的常用方法． 9．(10分)已知x0，y0，且(＋)＝3(＋5)，求的值． 【解析】　由(＋)＝3(＋5)，得x－2－15y＝0， 即(＋3)(－5)＝0，因为＋30， 所以－5＝0，于是有x＝25y. 所以原式＝＝＝2. 1 用心 爱心 专心